Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn ( bài tập tiếp )

Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 82 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):

Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn no Diện tích quạt tròn cung no
  13,2cm   47,5o  
2,5cm       12,5cm2
    37,8cm2   10,6cm2

Lời giải

Điền vào ô trống:

Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn no Diện tích quạt tròn cung no
2,1cm 13,2cm 13,8cm2 47,5o 1,83cm2
2,5cm 15,7cm 19,6cm2 229,3o 12,5cm2
3,5cm 22cm 37,8cm2 99,2o 10,6cm2

Cách tính:

Giải bài 82 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 83 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .

Giải bài 83 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 62

Lời giải

a) Cách vẽ

- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.

- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO= BI = 2cm.

- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).

- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b)Diện tích hình HOABINH là :

π/2.52+ π/2.32- π.12= 25π/2+ 9π/2- π=16π(cm2 )

(1)

c)Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : π42=16π (cm2 )

(2)

so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.

Bài 84 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Giải bài 84 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 63

Lời giải

Giải bài 84 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2)Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60ovà bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 64

Lời giải

Giải bài 85 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 86 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2)Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).

b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Giải bài 86 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 65

Lời giải

Giải bài 86 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9