Bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 41 sách giáo khoa Toán lớp 11 đại số 11

Đây là phần 20 of 145 trong Series Toán lớp 11

Bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 41 sách giáo khoa Toán lớp 11 đại số 11

Bài 2 (trang 40 SGK Đại số 11): Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm những giá trị của x trên đoạn[-3π/2 ; 2π] để hàm số đó:

a. Nhận giá trị bằng – 1

b. Nhận giá trị âm

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = sinx:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a.Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn [-3π/2 ; 2π] , để hàm số y = sinx nhận giá trị bằng -1 thì

b.Đồ thị hàm số y = sinx nhận giá trị âm trên đoạn [-3π/2 ; 2π] trong các khoảng ( - π, 0) và (π, 2π)

Bài 3 (trang 41 SGK Đại số 11): Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Ta có: cosx ≤ 1

=>1 + cos x ≤ 2 <=> 2(1+cos x) ≤ 4

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 4 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải phương trình sau:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

 

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

c. 2sinx + cosx = 1

d. sinx + 1,5cotx = 0

Lời giải:

a. 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 (1)

Đặt t = cosx với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

(1) 2t2 – 3t + 1 = 0

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b. 25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25

<=> 25sin2x + 15.2sinx.cosx + 9cos2x = 25(sin2x + cos2x)

<=> 16cos2x – 30sinx.cosx = 0 <=> 2cosx(8cosx – 15sinx) = 0

Điều kiện: sinx ≠ 0 <=> x ≠ kπ (k ∈ Z)

(1)<=> 2sin2x + 3cosx=0 <=>2(1-cos2x) + 3cosx=0

<=>2cos2x – 3cosx – 2 = 0 (2)

Đặt cos x = t với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

 

 

Series Navigation<< Ôn tập chương 1 hàm số lượng giác phương trình lượng giácBài tập trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 - Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác >>