Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Đây là phần 75 of 135 trong Series Toán lớp 9

A. Lý thuyết 

1. Đồ thị hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

– Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

– Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.

2. Cách vẽ đồ thị y = ax^2 (a ≠ 0)

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

B. Bài tập 

Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số:

Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

Lời giải

Điền vào ô trống:

Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vẽ đồ thị:

Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vẽ đồ thị:

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 do đó các hàm số có giá trị nhỏ nhất khi x = 0. 

Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x2.

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

Lời giải

a) Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

Giải bài 6 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9
Giải bài 6 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 6 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 7 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Giải bài 7 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Lời giải

Giải bài 7 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) và A'(-4; 4).

Vẽ đồ thị:

Giải bài 7 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 8 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

Giải bài 8 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Lời giải

Giải bài 8 trang 38 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Series Navigation<< Chương IV: Hàm Số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn .Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0) >>