Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Đây là phần 59 of 130 trong Series Toán lớp 9

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A. Lý thuyết 

1. Định nghĩa

Góc ˆBAx có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Alà một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Ta gọi ˆBAx là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

2. Định lí

Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn 

3. Hệ quả

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

 B. Bài tập 

Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

Giải bài 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 28 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A cắt đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Lời giải

Giải bài 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 29 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D.

Giải bài 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).

Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 29

Lời giải

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 31 (trang 79 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R . Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A.

Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 31 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

Series Navigation<< Bài 3. Góc nội tiếp ( Bài tập tiếp )Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (Bài tập tiếp theo ) >>