Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?

Đây là phần 55 of 145 trong Series Toán lớp 11

Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?

Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11): Trong các dãy số (un) sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải Bài 5 (trang 92 SGK Đại số 11):

a.un = 2n2 – 1

Ta có: n ≥ 1

<=> n2 ≥ 1 <=> 2n2 ≥ 2 <=> 2n2 -1≥1

Hay un ≤ 1

=> dãy (un) bị chặn dưới ∀n ∈ N*.

Nhưng (un) không bị chặn trên vì không có số M nào thỏa:

un = 2n2 – 1 ≤ M ∀n ∈N*.

Vậy dãy số (un) bị chặn dưới và không bị chặn trên nên không bị chặn.

Vậy dãy số vừa bị chặn dưới vừa bị chặn trên, do đó bị chặn.

d. un = sin n + cos n

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy dãy số (un) bị chặn n ∈ N*

 

Series Navigation<< Bài 3 bài 4 (trang 92 SGK Đại số 11) bài tập dãy số lớp 11Lý thuyết về cấp số cộng và bài tập cấp số cộng >>