Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Đây là phần 79 of 135 trong Series Toán lớp 9

Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

A. Kiến thức cơ bản:

1. Hệ thức Vi-ét

Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình ax^2+bx+c=0(a0) thì:

{x1+x2=b/a và  x1x2=c/a

2. Áp dụng:

Tính nhẩm nghiệm.

- Nếu phương trình ax^2+bx+c=0(a0có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm x1=1, còn nghiệm kia là x2c/a

- Nếu phương trình ax^2+bx+c=0(a0)  có ab+c=0 thì phương trình có nghiệm là x1=1, còn nghiệm kia là x2c/a.

3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P và S^24P0 thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x^2Sx+P=0.

B. Bài tập 

Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 tập 2): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

Giải bài 25 trang 52 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 25 trang 52 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

Giải bài 26 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 26 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 26 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

Giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 32 , uv = 231

b) u + v = -8, uv = -105

c) u + v = 2, uv = 9

Lời giải

Giải bài 28 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

Giải bài 29 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 29 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Lời giải

Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Series Navigation<< Bài 5. Công thức nghiệm thu gọnBài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai >>