Bài 6 (trang 104 SGK Đại số 11) liên quan đến Cấp số nhân

Đây là phần 66 of 105 trong Series Toán lớp 11

Bài 6 (trang 104 SGK Đại số 11) liên quan đến Cấp số nhân

Bài 6 (trang 104 SGK Đại số 11): Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C1 (hình bên). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục như trên để được hình vuông C3… Tiếp tục quá trình trên, ta nhận được các dãy các hình vuông C1, C2, C3, …,Cn. Gọi an là độ dài cạnh của hình vuông Cn. Chứng minh dãy số (an) là một cấp số nhân.

Lời giải Bài 6 (trang 104 SGK Đại số 11) liên quan đến Cấp số nhân

Cạnh của hình vuông C1 là: a1 = 4 (giả thiết)

Theo giả thiết cạnh hình vuông chia thành 4 phần bằng nhau nên theo định lí Pi-ta-go (Pythagore), ta có:

- cạnh hình vuông thứ hai:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

- cạnh hình vuông thứ ba:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy dãy số (an) là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 4, công bội q = √(10)/4

 

Series Navigation<< Bài 4 (trang 104 SGK Đại số 11): Tìm cấp số nhânôn tập chương 3: dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân >>