Biến đổi căn thức bậc hai đơn giản

Đây là phần 115 of 135 trong Series Toán lớp 9

Biến đổi căn thức bậc hai đơn giản

A. Phương pháp giải

Dựa vào quy tắc nhân các căn bậc hai:

- Với a,b ≥ 0 thì √a . √b = √ab .

- Với a ≥ 0, b≥ 0 thìChuyên đề Toán lớp 9

Sau đó thực hiện các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn rồi thu gọn các căn thức đồng dạng hoặc rút gọn.

B. Bài tập tự luận

Bài 1:

Đưa thừa số vào trong dấu căn

a, 3√5

b, 2/7√35

c, -4√(1/8)

d, -0,06√250

e, x√x

f, y√(x/y)

Hướng dẫn giải

a. 3√5 = √(32.5) = √45

b. 2/7√35 = √((2/7)2. 35)= √20/7

c. -4√(1/8) = -√(42.1/8) = -√2

d. -0,06√250 = -√(0,06)2.250 = -√0,9

e. x√x = √(x2.x) = √x3

f. y√(x/y) = √y2.(x/y)= √(xy)

Bài 2:

Thực hiện phép tính

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

1. √(12,1. 160) = √12,1 . √160 = √121 . √16 = 11 . 4 = 44

2. √(2500.4,9.0,9) = √(25.49.9) = √25 . √49 √9 = 5 .7 . 3 = 105

3. √72 . √50 = √(72.50) = √(36.100) = √36 . √100 = 6.10 =60

Chuyên đề Toán lớp 9

5. (√20 + √45 - √5)√5 = √100 + √225 - √25 = 10 + 15 - 5 = 20

6. (√12 + √3)(√27 - √3) = √324 - √36 + √81 -√9 = 18 - 6 + 9 - 3 = 18

7. (√5 - √3 + 1)(√5 - 1) = 5 - √5 - √15 +√3 + √5 - 1 = 4 - √15 + √3

8. √45 : √80 = √(45/80) = √(9/16) = √(3/4)

9. (√45 - √125 + √20) : √5 = √9 - √25 + √4 = 3 - 5 + 2 = 0

Bài 3:

Thực hiện phép tính sau:

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

3. 5√48 - 4√27 - 2√75 + √108 = 5√(42.3) - 4√(32.3) - 2√(52.3) + √(62.3)

= 20√3 - 12√3 - 10√3 + 6√3 = 4√3

4. 10√28 + 2√275 - 3√343 - 3/2√396

= 10√(4.7) + 2√(11.25) - 3√(73) - 3/2√(36.11)

= 20√7 + 10√11 - 21√7 -3/2.6√11

= √11 - √7

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 4: Thực hiện phép tính

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

1.

Chuyên đề Toán lớp 9

2.

Chuyên đề Toán lớp 9

3.

Chuyên đề Toán lớp 9

4.

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 5: Rút gọn biểu thức sau

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

a.

Chuyên đề Toán lớp 9

b.

Chuyên đề Toán lớp 9

c.

Chuyên đề Toán lớp 9

d.

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 6:

Rút gọn biểu thức sau

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

a.

Chuyên đề Toán lớp 9

b.

Chuyên đề Toán lớp 9

 

Series Navigation<< Phương pháp giải bài toán so sánh hai số thựcGiải phương trình , bất phương trình vô tỉ >>