Các bài hình lớp 9 hay thi vào 10 (phần 3)

Đây là phần 17 of 45 trong Series Đề thi 9 vào 10

Các bài hình lớp 9 hay thi vào 10 (phần 3). Tiếp tục là series đề hình hay thi vào 10

de cuong ngo si lien 9

Bài 5 – Ngô Sĩ Liên Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và H (O;O’ ở hai phía đường AH) Vẽ các đường AOB và AO’C của hai đường tròn. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại M, cắt đường (O’) tại N.

  1. Chứng minh 3 điểm B,H,C thẳng hàng. b. Chứng minh rằng khi d thay đổi thì tỉ số HM/HN ko đổi.
  2. Gọi I,K lần lượt là trung điểm MN và BC. Chứng minh A,H,I,K thuộc 1 đường tòn.
  3. Xác định vị trí của d để diện tích tam giác HMN lớn nhất.
Hướng dẫn bởi thầy Thế Anh a. AHB=90=AHC=> BHC=180=> B,H,C thẳng hàng.

b. Xét tam giác ABC=> OO’ là đường trung bình=> OO’//BC=>

Góc B=góc O = góc M (1)

Góc N = góc C (2)

Từ (1) và (2) => tam giác MHN đồng dạng OAO’=> HM/HN=OA/OA’=R/R’ cố định

c. Dễ dàng chứng minh tam giác AHN đồng dang BAC=> tam giác NIH đồng dang với CAK=> góc AIH=góc AKH => tứ giác AIKH nội tiếp

d. Do tam giác HMN đồng dạng ABC =>

HM max khi là đường kính => HM, HN là đường kính => AH vuông góc với MN

 

 

 

 

 

 

Series Navigation<< Các bài tập hình hay thi vào 10 dành cho học sinh lớp 9Đề thi 9 vào 10 trường THPT Kim Liên 2018 >>