Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Đây là những kiến thức cần phải nhớ trong quá trình học toán.

Trong suốt chương trình toán phổ thông và đại học, người học toán thường xuyên sử dụng 7 hằng đẳng thức sau, gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ (học sinh được học trong chương trình Toán lớp 8 ở THCS).

  1. Bình phương của một tổng:

           

  1. Bình phương của một hiệu:

           

  1. Hiệu hai bình phương:

            

  1. Lập phương của một tổng:

             

  1. Lập phương của một hiệu:

             

  1. Tổng hai lập phương:

             

  1. Hiệu hai lập phương:

            

Các hệ thức liên quan

  1. (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 +3(a + b)(b + c)(c +a)\,
  2. a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -bc -ca)\,
  3. (a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2bc - 2ca\,
  4. (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca\,
  5. (a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ca\,

Căn bậc 2 của a khi được bình phương lên thì bằng giá trị tuyệt đội của a:

nếu a ≥0 thì 

nếu a<0 thì