Chương III - GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN. Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

Đây là phần 55 of 130 trong Series Toán lớp 9

Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung

1. Góc ở tâm

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

2. Số đo cung

Số đo cung của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng 360 trừ đi số đo của cung nhỏ

Số đo của nửa đường tròn bằng 180

Chú ý:

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180

- Cung lớn có số đo lớn hơn 180

- Cung có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau có số đo 0

- Cung có cả đường tròn có số đo là 360

3. So sánh hai cung

Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

4. Khi nào thì sđAB⏜  =  sđAC⏜sđCB

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì: 

 sđAB⏜  =  sđAC⏜ sđCB⏜

 Điểm C nằm trên cung nhỏ AB. Điểm C nằm trên cung lớn hơn cung AB.

B. Bài tập

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 tập 2): Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vòa những thời điểm sau:

a) 3 giờ;     b) 5 giờ;     c) 6 giờ;     d) 12 giờ;     e) 20 giờ?

Lời giải

Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Trên mặt đồng hồ người ta chia thành 12 phần bằng nhau. Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là:

360o : 12 = 30o

a) Thời điểm 3 giờ (hình a) thì góc ở tâm có số đo là: 3.30o = 90o

b) Thời điểm 5 giờ (hình b) thì góc ở tâm có số đo là: 5. 30o = 150o

c) Thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc ở tâm có số đo là: 6.30o = 180o

d) Thời điểm 12 giờ (hình d) thì góc ở tâm có số đo là: 0o

e) Thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc ở tâm có số đo là: 4.30o= 120o

Bài 2 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc 40o. Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.

Lời giải

Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB.

Từ đó, tính số đo cung AnB tương ứng.

Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35o.

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi bán kính OA, OB.

b) Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cung nhỏ).

Lời giải

Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Lời giải

Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Series Navigation<< Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 9 (Đề 10)Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây >>