Đề và đáp án chi tiết Toán chuyên Trần Phú Hải Phòng 2017

Đề và đáp án chi tiết Toán chuyên Trần Phú Hải Phòng 2017

Đây là đề Toán khá hay các em học sinh có thể tham khảo.

ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÓ TRONG KHÓA LUYỆN ĐỀ: LINK ĐĂNG KÍ KHÓA SIÊU LUYỆN ĐỀ

LƯU Ý CÁC BẠN ĐÃ MUA SÁCH TÂM PHÁP THẾ ANH ĐƯỢC TẶNG KÈM BỘ ĐỀ CHUYÊN NÀY

0 1 2 3 4 5

Đề chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Câu 1: (Hàm số- Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Tìm tất cả giá trị của  để hàm số  nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn .

Câu 2: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho hình hộp đứng  có đáy  là hình thoi cạnh  và ,  hợp với đáy  một góc . Thể tích của khối hộp là

Câu 3: (Toán thực tế -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông; hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

  1. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
  2. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
  3. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
  4. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

 

 

Câu 4: (Toán thực tế -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất kép là 8,5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn với lãi suất 0,01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).

Câu 4: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Gọi  là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính diện tích tam giác .

 

Câu 5: (Toán thực tế -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Một chất điểm chuyển động theo phương trình  trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Trong khoảng thời gian  giây đầu tiên của chuyển động, ở thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất?

Câu 6: (Hàm số -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình  có nghiệm.

 

Câu 7: (Toán thực tế -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính , người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:

Câu 8: (Toán thực tế -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Một khối lập phương có cạnh . Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được  khối lập phương nhỏ có cạnh . Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng  mặt được sơn đỏ?

 

Câu 10: (Hàm số-  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho hàm số  có đồ thị . Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng  cắt  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho .

Câu 11: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm  của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh  lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

Câu 11: (Mũ Logarit -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình  có 2 nghiệm  sao cho .

Câu 11: (Hàm số -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho hàm số  có đồ thị . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc  sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất.

Câu 12: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh , tam giác  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp .

Câu 13: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Câu 14 (Hàm số -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng): Cho hàm số  có đồ thị . Tìm tất cả giá trị của m để  không có tiệm cận đứng.

Câu 15: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho lăng trụ đứng  có cạnh bên . Tam giác ABC vuông tại A . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là

Câu 16: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho hình chóp  có đáy là hình thang vuông tại  và , , ,  và . Gọi  là trung điểm của . Kẻ  tại . Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm  bằng

 

Câu 17: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho lăng trụ  có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm  lên mặt phẳng  trùng với trọng tâm tam giác . Biết thể tích của khối lăng trụ là . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .

Câu 18: (Hình không gian -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho khối chóp  có đáy  là tam giác cân tại  với , , biết  và mặt  hợp với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp.

Câu 19: (Hàm số -  Chuyên Trần Phú – Hải Phòng) Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là  thỏa mãn

Comments

comments