Đề và đáp án Toán chuyên KHTN 2011 - vòng 2

Đây là phần 5 of 6 trong Series Đề cương Toán 9

Đề và đáp án Toán chuyên KHTN 2011 - vòng 2.

Đề thi gồm 4 câu: Câu 1 về hệ phương trình và phương trình, Câu 2 về số nguyên, Câu 3 về Đường tròn, Câu 4 về tập hợp.

Dưới đây là câu 3 của Đề Toán KHTN 2011- vòng 2:

. Cho hình thang ABCD với BC song song AD . Các góc BAD và CDA là các góc nhọn. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. P là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng BC ( không trùng với B, C ). Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác BIP cắt đoạn thẳng PA tại M khác P và đường tròn ngoại tiếp tam giác CIP cắt đoạn thẳng PD tại N khác P 
1) Chứng minh rằng năm điểm A, M, I, N, D cùng nằm trên một đường tròn. Gọi đường tròn này là (K)
2) Giả sử các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại Q, chứng minh rằng Q cũng nằm trên đường tròn (K) 
3) Trong trường hợp P, I, Q thẳng hàng, chứng minh rằng  PB/PC=BD/CA

ĐĂNG KÍ HỌC THẦY NGUYỄN THẾ ANH: 0986.683.218

View post on imgur.com

và đây là đáp án

View post on imgur.com

View post on imgur.com

View post on imgur.com

Series Navigation<< Đề cương học kì 1 lớp 9 THCS Vinschool 2017-2018Đề và đáp án Toán chuyên KHTN 2011 - vòng 1 >>