Đồ thị hàm số bậc hai

Đồ thị hàm số bậc hai

Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c(a≠0) là một parabol có đỉnh I(−b/2a;−Δ/4a), nhận đường thẳng  x=−b/2a  làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0.

Cách vẽ đồ thi hàm số bậc hai (parabol)

- Xác định đỉnh của parabol;
- Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol;
- Xác định một số điểm cụ thế của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục tọa độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng)

Sự biến thiên của hàm số bậc hai

Từ đồ thị của hàm số bậc hai, ta suy ra bảng biến thiên sau đây:
Bảng biến thiên :
bang-bien-thien-cua-ham-so-bac-hai

Khi a>0, hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−b/2a), đồng biến trên khoảng(−b/2a;+∞)và có giá trị nhỏ nhất là –Δ/4a khi x=−b/2a.

Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−b/2a), nghịch biến trên khoảng(−b/2a;+∞)và có giá trị lớn nhất là –Δ/4a khi x=−b/2a.

 Đồ thi hàm số bậc hai có dạng

do-thi-ham-so-bac-hai