Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đây là phần 142 of 145 trong Series Toán lớp 11

Lý thuyết: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Về kiến thức.

    - Định nghĩa: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng đó.

    Biết điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng giao nhau thuộc mặt phẳng đó:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

    Hệ quả 1. Qua một điểm có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

    Hệ quả 2. Qua một điểm có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

    - Biết khái niệm vecto pháp tuyến của một mặt phẳng là vecto có giá vuông góc với mặt phẳng đó. ở hình sau, n→ là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

    - Biết khái niệm phép chiếu vuông góc. Phép chiếu lên mặt phẳng (P) theo phương d vuông góc với (P) gọi là phép chiếu vuông góc.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

    Hiểu khái niệm góc giữa đường thẳng a và mặt (P) là góc giữa a và hình chiếu a’ của a trên (P):

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Nếu a vuông góc với (P) thì

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   - Biết khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Lưu ý: mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai đầu A và B.

2. Về kĩ năng.

   - Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng giao nhau thuộc mặt phẳng.

   - Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng. góc giữa hai đường thẳng đó bằng 900; tích vô hướng của hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng đó bằng 0; một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có chứa đường thẳng kia.

   - Xác định được vecto pháp tuyến của một mặt phẳng; hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng và một tam giác ; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

   - Vận dụng được định lí ba đường vuông góc. Cho đường thẳng a có hình chiếu lên mặt phẳng (P) là a’, b ⊥ a ⇒ b ⊥ a’.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   - Xác định mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

 

Series Navigation<< Hai đường thẳng vuông góc với nhauMặt phẳng vuông góc >>