Giải bài tập bài 3 chương 4 toán 9 (hình học)

Đây là phần 132 of 135 trong Series Toán lớp 9

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 30 (trang 124 SGK Toán 9 tập 2):

Nếu thể tích của một hình cầu là

Giải bài 30 trang 124 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 30 trang 124 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 31 (trang 124 SGK Toán 9 tập 2):

Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Bán kính hình cầu0,3mm6,21dm0,283m100km60hm50dam
Diện tích mặt cầu      
Thể tích hình cầu      

Lời giải

m3

Bán kính0,3mm6,21dm0,283m100km60hm50dam
Diện tích1,13mm2484,37dm21,01m2125699km2452,16hm231400dam2
Thể tích0,113mm31002,64dm30,095m34186666,67km3904,32hm3523333,34dam3

Cách tính:

Dòng thứ nhất : S = 4πR2 . Thay số vào ta được

R = 0,3 mm => S = 4.3,14. 0,32 = 1,13 (mm2)

R = 6,21 dm => S = 4.3,14. 6,212 = 484,37 (dmm2)

R = 0,283 m => S = 4.3,14. 0,2832 = 1,01 (m2)

R = 100 km => S = 4.3,14. 1002 = 125600 (km2)

R = 6 hm => S = 4.3,14. 62 = 452,16 (hm2)

R = 50 dam => S = 4.3,14. 50 2= 31400 (dam2^2)

Dòng thứ hai : V = 4/3 πR3 thay số vào ta được :

R = 0,3 mm => V = 4/3.3,14.0,33 = 0,113 (mm3)

R = 6,21 dm => V = 4/3.3,14. 6,213 = 1002,64 (dm3)

R = 0,283 m => V = 4/3.3,14. 0,283 3= 0,095 (m3)

R = 100 km => V = 4/3.3,14. 1003 = 4186666,67 (km3)

R = 6 hm => V = 4/3.3,14. 63 = 904,32 (hm3)

R = 50 dam => V = 4/3.3,14. 503 = 523333,34 (dam3)

Bài 32 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2):

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r (đơn vị :cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Giải bài 32 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 108

Lời giải

Diện tích phần cần tính gồm diện tích xung quanh của một hình trụ bán kính đường tròn đáy r (cm), chiều cao là 2r (cm) và một mặt cầu bán kính r (cm).

Giải bài 32 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 33 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2):

Dụng cụ thể thao.

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Loại bóngQuả bóng gônQuả khúc cầu gônQuả ten-nitQuả bóng bànQuả bi-a
Đường kính42,7mm 6,5cm40mm61mm
Độ dài đường tròn lớn 23cm   
Diện tích     
Thể tích     

Lời giải

Loại bóngQuả bóng gônQuả khúc cầu gônQuả ten-nitQuả bóng bànQuả bi-a
Đường kính42,7mm7,32cm6,5cm40mm61mm
Độ dài đường tròn lớn134,08mm23cm20,41cm125,6mm171,71mm
Diện tích57,25cm2168,25cm2132,67cm25024mm211683,94mm2
Thể tích40,74cm3205,26cm3143,72cm333,49 cm3118,79cm3

Cách tính:

Giải bài 33 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 33 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 34 (trang 125 SGK Toán 9 tập 2)

Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Giải bài 34 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 109

Lời giải

Giải bài 34 trang 125 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Luyện tập (trang 126 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 35 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2):

Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).

Giải bài 35 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 110

Lời giải

Thể tích cần tính gồm một hình trụ và một hình cầu.

- Bán kính đáy của hình trụ là 0,9m , chiều cao là 3,62m.

- Bán kính của hình cầu là 0,9m.

Giải bài 35 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 36 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2):

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

Giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 111

Lời giải

a) Ta có: h + 2x = 2a

b) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

Giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 37 (trang 126 SGK Toán 9 tập 2):

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Lời giải

Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).

Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ΔMON vuông tại O.

Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Series Navigation<< Giải toán 9 Ôn tập chương 4 phần Hình HọcGiải bài tập toán bài 2 chương 4 toán 9 (hình học) >>