Hàm số bậc nhất

Đây là phần 102 of 130 trong Series Toán lớp 9

Tìm tập xác định của hàm số

A. Phương pháp giải

√A có nghĩa khi A ≥ 0.

Điều kiện để phân thức có nghĩa là mẫu thức khác 0.

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:

bai-1-chu-de-1-chuong-2

Hướng dẫn giải

giai-bai-1-chu-de-1-chuong-2

 

Tìm điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất. Hàm số đồng biến, nghịch biến

A. Phương pháp giải

Hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất ⇔ a ≠ 0.

Hàm số y=ax+b (với a ≠ 0)

+ Đồng biến trên R, khi a > 0.

+ Nghịch biến trên R, khi a < 0.

B. Bài tập tự luận

Bài 1:

Tìm k để các hàm số sau:

a, y= 5x - (2-x)k đồng biến, nghịch biến.

b, y= (k2 - 4)x - 2 đồng biến.

c, y= (-k2 + k - 1)x - 7 nghịch biến.

d, y= (4 - 4k + k2)x + 2 đồng biến.

Hướng dẫn giải

a, y= 5x - (2-x)k = 5x - 2k + k.x = (5+k)x - 2k

Vậy hàm số có hệ số a= 5+k. Khi đó:

+ Hàm số đồng biến a > 0 ⇔ 5 + k > 0 ⇔ k > -5

+ Hàm số nghịch biến a < 0 ⇔ 5 + k < 0 ⇔ k < -5.

Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 2: 

Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a, y= mx - 2(x-m)

Chuyên đề Toán lớp 9

d, y= (m2 - 3m + 2)x2 + 2(m-2)(m+1)x - 3m - 2.

Hướng dẫn giải

a) Hàm số y = mx - 2(x-m) = (m-2)x + 2m có hệ số a=m-2.

Vậy hàm số y = mx - 2(x-m) là hàm số bậc nhất ⇔ a ≠ 0 ⇔ m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2.

b)

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy m > 2 và m ≠ 6.

c)

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy m ≠ ± 1

d)

Chuyên đề Toán lớp 9

Vậy m = 1

Bài 3:

 Cho hàm sốChuyên đề Toán lớp 9.Với gía trị nào của m thì :

a, Hàm số đã cho là hàm bậc nhất

b, Hàm số đã cho đồng biến

c, Hàm số đã cho nghịch biến

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho có hệ số a= 3 - √(m+2).

a, Hàm số đã cho là hàm bậc nhất ⇔ a ≠ 0 ⇔ 3 - √(m+2) ≠ 0 ⇔ √(m+2) ≠ 3

⇔ m + 2 ≠ 9 ⇔ m ≠ 7

Vậy m ≠ 7

b, Hàm số đã cho đồng biến khi a > 0 ↔ 3 - √(m+2) > 0 ⇔ √(m+2) < 3

⇔ 0 ≤ m + 2 < 9 ⇔ -2 ≤ m < 7

Vậy -2 ≤ m < 7

c, Hàm số đã cho nghịch biến khi a < 0 3 - √(m+2) < 0 ⇔ √(m+2) > 3

⇔ m + 2 >; 9 ⇔ m > 7

Vậy m > 7

Series Navigation<< Công thức nghiệm của phương trình bậc 2Giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình >>