Lý thuyết Hệ tọa độ trong không gian (Phần 2)

Đây là phần 25 of 26 trong Series Toán 12

Lý thuyết Hệ tọa độ trong không gian (Tiếp)

5. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và một số ứng dụng

Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Ta có:

a) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ a→b→ là

a→.b→ = x.x' + y.y' + z.z'

Đặc biệt: a→ ⊥ b→ <=> x.x' + y.y' + z.z' = 0

b) Độ dài của vectơ :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

c) Gọi φ là góc giữa hai vectơ a→b→ , với a→ và b→ khác 0→ . Khi đó:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

d) Khoảng cách giữa hai điểm A(xA, yA, zA), B(xB, yB, zB) là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

e) Nếu M là trung điểm của AB thì tọa độ của M được xác định bởi công thức

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

f) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì tọa độ của G được xác định bởi công thức :

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

6. Phương trình mặt cầu

Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c), bán kính R là: (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2.

Phương trình tổng quát của mặt cầu (S) có dạng:

x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0

Với điều kiện a2 + b2 + c2 - d2 . Khi đó (S) có tâm là I(a;b;c) và có bán kính

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

 

 

Series Navigation<< Lý thuyết Hệ tọa độ trong không gian (Phần 1)Lý thuyết Phương trình mặt phẳng >>