Lý thuyết và bài tập phép biến hình

Đây là phần 100 of 145 trong Series Toán lớp 11

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nếu kí hiệu phép biến hình đó là F thì ta viết F(M) = M' hay M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M hay M là điểm tạo ảnh của M' qua phép biến hình F.

ly thuyet va bai tạp phep bien hinh

1. Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm MM của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất MM′ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Nếu kí hiệu phép biến hình đó là FF thì ta viết F(M)=MF(M)=M′ hay M=F(M)M′=F(M) và gọi điểm MM′ là ảnh của điểm MM hay MM là điểm tạo ảnh của MM′ qua phép biến hình FF.
Chú ý: Đối với phép biến hình:
- Mỗi điểm MM chỉ có một ảnh MM′ duy nhất

- Có thể có nhiều điểm khác nhau cùng có chung một ảnh.

2. Nếu HH là một hình nào đó trong mặt phẳng ta kí hiệu H=F(H)H′=F(H) là tập hợp các điểm M=F(M)M′=F(M), với mọi điểm MM thuộc HH. Khi đó ta nói FF biến hình HH thành HH′, hay hình HH′ là ảnh của hình HH qua phép biến hình FF

3. Để chứng minh hình HH′ là ảnh của hình HH qua phép biến hình FF ta chứng minh rằng MHF(M)HM∈H⇔F(M)∈H′

4. Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sẽ được một phép biến hình. Phép biến hình này còn được gọi là hợp thành của hai phép biến hình đã cho.

Series Navigation<< Chương trình hình học lớp 11 - Sách giáo khoaLý thuyết và bài tập phép tịnh tiến lớp 11 >>