Lý thuyết và bài tập phép tịnh tiến lớp 11

Đây là phần 101 of 105 trong Series Toán lớp 11

Lý thuyết và bài tập phép tịnh tiến lớp 11

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

ly thuyet va bai tap phep tinh tien

Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 11) Lý thuyết và bài tập phép tịnh tiến lớp 11:

Giải bài tập Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 11) Lý thuyết và bài tập phép tịnh tiến lớp 11 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

<=> A là trung điểm của đoạn thẳng DG 

Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 11) Lý thuyết và bài tập phép tịnh tiến lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.

a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v .

b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v→ .

c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .

Lời giải:

a. Gọi tọa độ của A’ là (x’, y’). Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có :

vecto v = (-1; 2), A(3; 5); A’ = Tv.(A) => x’ = - 1 + 3 => x’ = 2

y’ = 2 + 5 => y’ = 7 => A’(2, 7)

Tương tự, ta tính được B’(-2 ; 3).

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

c. Vì d’ = Tv.(d) nên d’ // d, do đó để viết phương trình của d’, ta tìm một điểm M ∈ d và ảnh M’ của nó qua phép tịnh tiến theo vectơ v→à sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua M’ và song song với d. 

Trong phương trình x – 2y + 3 = 0, cho y = 0 thì x = - 3. Vậy ta được điểm M(-3; 0) thuộc d.

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Đường thẳng d có phương trình : x – 2y + 3 = 0

Đường thẳng d’ song song với d có phương trình x – 2y + m =0, d’ đi qua M’ nên :

(- 4) – 2.2 + m = 0 <=> m = 8.

Vậy phương trình của d’ là: x – 2y + 8 = 0 

Bài 4 (trang 8 SGK Hình học 11) Lý thuyết và bài tập phép tịnh tiến lớp 11: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Lời giải:

*Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:

Phép tịnh tiến vectơ AB biến a thành b.

*Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

 

 

Series Navigation<< Lý thuyết và bài tập phép biến hìnhLý thuyết và bài tập phép đối xứng trục >>