Một số bài tập Hình học 9 - Học kì 1-Thầy Thế Anh

Một số bài tập Hình học 9 -  Học kì 1-Thầy Thế Anh.

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1 - TOÁN 9 - THẦY THẾ ANH: 0986.683.218

Bài 1: Từ một điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại E.

1.Cho SO = 5, AB = 3. Tính bán kính R của đường tròn (O).

2.Chứng minh SO // BC,

3.Kéo dài SB cắt CE tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm CE.

4. SC cắt (O) tại K. Chứng minh EK là tiếp tuyến của (O).

Bài 2 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D thuộc (O), E thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt ED tại I. Gọi M là giao điểm của OI với AD, N là giao điểm AE với O’I.

  1. Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
  2. Chứng minh hệ thức
  3. Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
  4. Tính độ dài DE theo R và R’.

Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, CB theo thứ tự tại M và N.

  1. Tứ giác DMCN là hình gì ? Vì sao ?
  2. Chứng minh hệ thức DM.DA = DN.DB
  3. CMR : MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC và CB.
  4. Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất ?

Bài 4 : Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ đường tròn (A; a). Trên cạnh BC lấy điểm M, từ M vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt cạnh CD tại N.

  1. Chứng minh chu vi tam giác CMN bằng 2a.
  2. Tìm số đo góc MAN.

Bài 5 : Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của BO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OB. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia AB tại E.

  1. Tính độ dài OE theo R.
  2. Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
  3. Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O).
  4. Chứng minh B là trực tâm tam giác CDE.

Chúc các em học tốt!

Comments

comments