Ôn tập cuối năm đại số lớp 11 (phần 5)

Đây là phần 97 of 145 trong Series Toán lớp 11

Ôn tập cuối năm đại số lớp 11 (phần 5)

Bài 7 (trang 179 SGK Đại số 11): Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác xuất sao cho:

a) A và B đứng liền nhau;

b) Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và một người kia đứng ở vị trí cuối cùng.

Lời giải:

Mỗi một cách xếp 10 người thành hàng dọc chính là một phần tử của không gian mẫu. Do đó n(Ω)=10!=3628800.

a) A và B đứng liền nhau khi và chỉ khi A và B chia nhau đứng ở hai vị trí: i và i+1 (i=1,2,..9). Ứng với mỗi giá trị io xác định io=1,2,3 ,…,9) có hai cách sắp xếp A, B vào các vị trí io và io+1 . Do vậy có tất cả là: 9.2= 18 cách xếp cho A và B đứng liền nhau.Ứng mỗi cách xếp cho A và B đứng cạnh nhau có 8! Cách xếp hàng cho cả 10 người thỏa mãn A, B đứng cạnh nhau. Xác xuất của biến cố này là: P1=2.9!/10! hay P1=0,2.

b) Chỉ có đúng 2 cách xếp cho A, và B thỏa mãn yêu cầu bài toán đó là A ở vị trí 1, B ở vị trí 10 hoặc A ở vị trí 10, B ở vị trí 1. Ứng với mỗi cách xếp đó có 8! Cách xếp 10 người thỏa mãn yêu cầu bài toán, từ đây có P2=2.8!/10!=1/45.

Bài 8 (trang 180 SGK Đại số 11): Tìm một cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng 27 và tổng các bình phương của chúng bằng 275.

Lời giải:

Gọi công sai của cấp số cộng là d (d > 0) số hạng đầu là u1 = x - d, u2 = x, u3 = x + d.

Theo giả thiết, ta có hệ:

Giải bài 8 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy cấp số cộng đó có u1 = 5, công sai d = 4.

 Bài 9 (trang 180 SGK Đại số 11): Cho biết một cấp số nhân, hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ hai bằng 12 và nếu thêm 10 vào số hạng thứ nhất, thêm 8 vào số hạng thứ 2 còn giữa nguyên số hạng thứ 3 thì ba số mới lập thành một cấp số cộng. Hãy tính tổng hạng đầu của cấp số nhân đó .

Lời giải:

Giải bài 9 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 10 (trang 180 SGK Đại số 11): Tính các giới hạn:

Giải bài 10 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Lời giải:

Giải bài 10 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

 

Bài 11 (trang 180 SGK Đại số 11):

Giải bài 11 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 11 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 12 (trang 180 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng hàm số y = cosx không có giới hạn khi x → + ∞.

Lời giải:

Giải bài 12 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 12 (trang 180 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng hàm số y = cosx không có giới hạn khi x → + ∞.

Lời giải:

Giải bài 12 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 14 (trang 181 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: sin x = x – 1.

Lời giải:

Giải bài 14 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

 

 

 

 

Series Navigation<< Ôn tập cuối năm lớp 11 phần 4Ôn tập cuối năm đại số lớp 11 Phần cuối >>