Phép đối xứng tâm

Đây là phần 126 of 145 trong Series Toán lớp 11

Phép đối xứng tâm

Phép đối xứng tâm bao gồm các khái niệm: tâm đối xứng, đối xứng qua gốc tọa độ, đối xứng qua một điểm.

1. Cho điểm O. Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm O.

O được gọi là tâm đối xứng

Phép đối xứng tâm O thường được kí hiệu là D0

Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua D0 thì ta còn nói là H’ đối xứng với H qua tâm O, hay H và H’ đối xứng với nhau qua O.

2. M=D0(M)OM−→−−=OM−→−−−

3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ:

{x=xy=y4. Nếu M=D0(M) , N=D0(N) thì MN−→−−−=MN−→−−− từ đó suy ra M’N’ = MN

5. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

6. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến H thành chính nó. Khi đó ta nói hình có tâm đối xứng.

Series Navigation<< Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmPhép đối xứng trục >>