Phương pháp giải phương trình chứa căn bậc hai dạng cơ bản lớp 10

Đây là phần 37 of 62 trong Series Toán lớp 10

Phương pháp giải phương trình chứa căn bậc hai dạng cơ bản lớp 10 HK 1.

A. Định nghĩa :

y = \sqrt{A}    Đk : A ≥ 0.

B. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản : \sqrt{A}= k  ( k ≥ 0)

 Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

Bước 2  : \sqrt{A}=  k ⇔ A = k2  ( k ≥ 0)

Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

\sqrt{x+1}+2x=2(x+1)  (1)

Đk : x+1 ≥  0 ⇔ x  ≥  -1

(1) ⇔ \sqrt{x+1}+2x=2x+2

⇔ \sqrt{x+1}=2

 ⇔ x + 1 = 4

⇔x = 3

so đk : x = 3 ≥  -1 (nhận)

vậy : S = {3}


C. Dạng phương trình chứa căn bậc hai: \sqrt{A}= \sqrt{B}

 Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : Đk : \begin{cases} A \geq 0\\ B \geq 0 \end{cases}

Bước 2  : \sqrt{A}=  \sqrt{B} ⇔ A = B

Ví dụ : phương trình chứa căn bậc hai

 \sqrt{2x-2}=  \sqrt{7-x}  (2)

Điều kiện : Đk : \begin{cases} 2x-2 \geq 0\\ 7-x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 7

\sqrt{2x-2}=  \sqrt{7-x}

⇔ 2x – 2 = 7 – x

⇔ x = 9:3 = 3

so đk : 1 ≤ x = 3 ≤ 7 (nhận)

vậy : S = {3}

D. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản : \sqrt{A}= B

 Phương pháp giải :

Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

Bước 2  : bình phương : \sqrt{A}=  B  => A = B2

Bước 3  : thử nghiệm.

Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

\sqrt{x-7}+15=2x   (3)

Đk : x  –   7  ≥  0 ⇔ x  ≥  7

(3) ⇔ \sqrt{x-7}=2x-15

=> x  – 7 = (2x – 15)2

⇔ x  – 7 = 4x2 – 60x + 225

⇔ 4x2 – 61x + 232 = 0

⇔ x = 8 ; x = 29/4

so đk : x = 8 ≥  7  (đúng); và  \sqrt{8-7}=2.8-15  đúng

 => x = 8 (nhận)

x = 29/4  ≥  7 (đúng) ; và  \sqrt{29/4-7}=2.29/4-15<0  (sai)

x = 29/4 (loại)

vậy : S = {8}

Series Navigation<< Phương pháp giải phương trình trị tuyệt đối dạng cơ bản lớp 10 HK 1.Phương pháp chứng minh tính chẵn , lẻ của hàm số >>