Tam thức bậc hai - Xét dấu tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai - Xét dấu tam thức bậc hai

Xét dấu tam thức bậc hai rất quan trọng khi phải xét dấu y' trong phần hàm số khi đi thi đại học và các kỳ thi THPT quốc gia sau này. Bởi vậy đây là kiến thức cơ bản các em cần phải nhớ.

Tam thức bậc hai : là biểu thức có dạng f(x)=ax2+bx+c,(a≠0), trong đó a, b, c là các hằng số cho trước

Định lí : Với tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c,(a≠0) ta có Δ=b2−4ac

TH1: Nếu Δ<0

X −∞                                                       +∞
f(x)            Cùng dấu với a với mọi xR

TH2: Nếu Δ=0

X −∞                              −b/2a                                 +∞
f(x)      Cùng dấu với a           0           Cùng dấu với a

TH3: Nếu Δ>0 ( Nhớ nhanh: Trong trái, ngoài cùng)

x −∞                     x1                             x2                            +∞
f(x) Cùng dấu với a   0  Trái dấu với a       0   Cùng dấu với a