ÔN TẬP CHƯƠNG I. Bài tập ( tiếp theo )

Đây là phần 39 of 135 trong Series Toán lớp 9

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bài 38 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 48

Lời giải:

Trong tam giác vuông BIK có:

IB = IK.tg ∠IKB = IK.tg(50o + 15o) = 380.tg 65o ≈ 814 (m)

Trong tam giác vuông AIK có:

IA = IK.tg ∠IKA = IK.tg 50o = 380.tg50o ≈ 452 (m)

Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là:

AB = IB – IA = 814 – 452 = 362 (m)

Bài 39 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 49

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Kí hiệu như hình vẽ. Theo hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông:

Trong tam giác vuông ABC:

AB = AC tan 50o = 20.tan 50o = 23,83 m

=> BD = 20tan50o - 5 = 18,83 m

Trong tam giác vuông BHD:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy khoảnh cách giữa hai cọc là 24,59 m.

 

Bài 40 (trang 95 SGK Toán 9 Tập 1): Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề-xi-mét)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Hình 50

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 

Trong tam giác vuông ABC có:

BA = AC.tg35o = 30.tg35o ≈ 21 (m)

Chiều cao của cây là:

BH = BA + AH ≈ 21 + 1,7 ≈ 22,7 (m)

Vậy chiều cao của cây là 22,7 (m).

(Ghi chú: Bạn cũng có thể làm tắt hơn như sau:

Chiều cao của cây là:

BH = BA + AH = AC.tg35o + AH = 30.tg35o + 1,7 = 22,7 m)

Bài 41 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, ∠BAC = x, ∠ABC = y. Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y:

sin23o36' ≈ 0,4

        cos66o24' ≈ 0,4

        tg21o48' ≈ 0,4

Lời giải:

Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Suy ra y = 21o48'

=> x = 90o - y = 68o12' (x, y là hai góc phụ nhau)

Vậy x – y = 68o12' - 21o48' = 46o24'

Bài 42 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60o đến 70o". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ.

Trong tam giác vuông ABC có:

        AC = BC.cosC = 3.cosC

Vì phải đặt thang tạo với mặt đất một góc 60o đến 70o nên

    60o ≤ ∠C ≤ 70o

=> cos 70o ≤ cosC ≤ cos 60o

=> 3.cos 70o ≤ 3.cosC ≤ 3.cos 60o

=> 1,03 ≤ AC ≤ 1,5

Vậy phải đặt chân thang cách tường từ 1,03 m đến 1,5 m.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Bài 43 (trang 96 SGK Toán 9 Tập 1): Đố

Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được "chu vi" của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là At-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.

2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m.

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ "chu vi" của Trái Đất.

(Trên hình 51 điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Hình 51

Lời giải:

Gọi c là chu vi Trái đất, góc ∠AOS = α. Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vì các tia sáng chiếu thẳng đứng nên BC // SO do đó:

∠AOS = ∠ACB (so le trong)

Trong tam giác ABC vuông tại A có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vì ∠AOS = ∠ACB nên α = 7,07o

Vậy chu vi Trái đất là:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 

Gọi c là chu vi Trái đất, góc ∠AOS = α. Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vì các tia sáng chiếu thẳng đứng nên BC // SO do đó:

∠AOS = ∠ACB (so le trong)

Trong tam giác ABC vuông tại A có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vì ∠AOS = ∠ACB nên α = 7,07o

Vậy chu vi Trái đất là:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Series Navigation<< ÔN TẬP CHƯƠNG I hình họcĐề kiểm tra Toán 9 Chương 2 Hình học (Đề 1) >>