Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập tiếp )

Đây là phần 69 of 135 trong Series Toán lớp 9

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

Bài 94 (trang 105 SGK Toán 9 tập 2): Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân phối học sinh của một trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú (h.72). Hãy trả lời các câu hỏi sau:

Giải bài 94 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 94 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 95 (trang 105 SGK Toán 9 tập 2): Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 90o) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:

a) CD = CE ;     b) ΔBHD cân ;     c) CD = CH.

Lời giải

Giải bài 95 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 95 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 96 (trang 105 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng:

a) OM đi qua trung điểm của dây BC.

b) AM là tia phân giác của góc OAH.

Lời giải

Giải bài 96 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 96 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 97 (trang 105 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 97 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 98 (trang 105 SGK Toán 9 tập 2): Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.

Lời giải

Giải bài 98 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phần thuận: giả sử M là trung điểm của dây AB. Ta có OM ⊥ AB (định lí)

Khi B di động trên (O), điểm M luôn nhình OA cố định dưới góc vuông , vậy M thuộc đường tròn đường kính OA.

Phần đảo: lấy điểm M' bất kì trên đường tròn đường kính OA.

Nối M' với A, đường thẳng M'A cắt đường tròn (O) tại B'. Nối M' với O ta có

Giải bài 98 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kết luận: Tập hợp các trung điểm của dây AB là đường tròn đường kính OA.

Bài 99 (trang 105 SGK Toán 9 tập 2): Dựng ΔABC, biết BC = 6cm, góc BAC = 80o, đường cao AH có độ dài là 2cm.

Lời giải

Giải bài 99 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Trình tự dựng gồm các bước sau:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 80 trên đoạn thẳng BC (cung BmC).

- Trên đường vuông góc với BC tại I(I là trung điểm BC), chọn điểm K sao cho IK = 2cm. Từ K dựng đường thẳng vuông góc với IK. Đường thẳng này cắt cung chứa góc BmC tại A và A'.

ΔABC (hoặc ΔA'BC) là tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Giải bài 99 trang 105 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Series Navigation<< Ôn tập Chương III – Góc với đường tròn ( tiếp )BÀI 4 :Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số >>