Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập) sách giáo khoa lớp 9

Đây là phần 84 of 130 trong Series Toán lớp 9

Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập) sách giáo khoa lớp 9

1. Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?

b) Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì (trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0)

Trả lời:

Vẽ hình:

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

a) Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Đồ thị hàm số y = ax2 là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị (gọi là đỉnh parabol).

Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

2. Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), hãy viết công thức tính Δ, Δ'.

Khi nào thì phương trình vô nghiệm?

Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.

Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.

Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Công thức tính Δ, Δ':

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình

1954x2 + 21x – 1975 = 0

Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình

2005x2 + 104x – 1901 = 0

Trả lời:

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

4. Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

Trả lời:

Câu hỏi Ôn tập chương 4 phần Đại Số 9 | Giải toán lớp 9

Trả lời:

- Đặt ẩn phụ t = x2 (1) (điều kiện t ≥ 0).

Khi đó phương trình đã cho tương đương với một phương trình bậc 2 ẩn t là:

at2 + bt + c = 0 (2)

- Giải phương trình (2) để tìm t, so sánh với điều kiện.

- Thay giá trị t thỏa mãn vào (1) để tìm x.

Bài 54 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Vẽ đồ thị của hai hàm số

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

- Bảng giá trị:

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

- Vẽ đồ thị:

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.

Giải bài 54 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 55 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.

a) Giải phương trình.

b) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Lời giải

Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 55 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = -1; x= 2. Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình x2 - x - 2 = 0 ở câu a).

Bài 56 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

Bài 58 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:

Giải bài 58 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 58 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 59 (trang 63 SGK Toán 9 tập 2): Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

Giải bài 59 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 59 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 59 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 Ôn tập chương 4 - Giải phần Bài tập

Bài 60 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

Giải bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Giải bài 60 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vì x1 = 2 là một nghiệm của pt (1) nên:

22 - 2m.2 + m - 1 = 0

⇔ m = 1

Khi m = 1 ta có: x1.x2 = m - 1 (hệ thức Vi-ét)

⇔ 2.x2 = 0 (vì x1 = 2 và m = 1)

⇔ x2 = 0

 

Bài 61 (trang 64 SGK Toán 9 tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 12, uv = 28 và u > v

b) u + v = 3, uv = 6

Lời giải

Giải bài 61 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

 

Series Navigation<< Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)Chương IV: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu >>