Ôn tập chương tổ hợp xác suất nhị thức Newton (phần 1)

Đây là phần 43 of 145 trong Series Toán lớp 11

Ôn tập chương tổ hợp xác suất nhị thức Newton (phần 1)

Bài 1 (trang 76 SGK Đại số 11): Phát biểu quy tắc cộng

Lời giải Bài 1 (trang 76 SGK Đại số 11)

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau.

Nếu tập hợp hữu hạn A có n(A) phần tử, tập hợp hữu hạn B có n(B) phần tử, A và B không giao nhau thì số phần tử A ∪ B là:

n (A ∪ B) = n(A) + n(B)

Bài 2 (trang 76 SGK Đại số 11): Phát biểu quy tắc nhân:

Lời giải Bài 2 (trang 76 SGK Đại số 11)

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện thì công việc đó được hoàn thành bởi m.n cách thực hiện.

Quy tắc nhân có thể mở rộng đối với nhiều hành động liên tiếp.

Bài 3 (trang 76 SGK Đại số 11): Phân biệt sự khác nhau giữa một chỉnh hợp chập k của n phần tử và một tổ hợp chập k của n phần tử.

Lời giải Bài 3 (trang 76 SGK Đại số 11)

Chỉnh hợp chập k của n phần tử là một tập hợp con k phần tử của một tập hợp phần tử được sắp xếp theo một thứ tự nào đó.

Tổ hợp chập k của n phần tử là tập hợp con k phần tử của một tập hợp n phần tử không để ý đến thứ tự các phần tử của tập hợp con đó. Như vậy với một tổ hợp chập k của n phần tử tạo thành k! chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Bài 4 (trang 76 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:

a) Các chữ số có thể giống nhau

b) Các chữ số khác nhau

Lời giải Bài 4 (trang 76 SGK Đại số 11)

a.* Nếu số chẵn có chữ số hàng đơn vị là 0 thì có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn, 7 cách chọn chữu số hằng trăm và 7 cách chọn chữ số hàng chục.

vậy số các số chẵn có 4 chữ số tận cùng bằng 0 tạo từ 7 chữ số trên là:

n1 = 6 × 72 = 294 số

*Xét số chẵn ở hàng đơn vị khác 0

- có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị, 6 cách chọn chữ số hàng nghìn, 7 cách chọn chữ số hàng trăm, 7 cách chọn chữ số hàng chục. Số các số chẵn có 4 chữ số với chữ số hàng đơn vị khác 0 tạo thành từ 7 chữ số trên là:

n2 = 3 × 72 = 882 số

n = n1 + n2 = 294 + 882 = 1176 số.

b.Số các số chẵn 4 chữ số khác nhau có chữ số hàng đơn vị bằng 0 tạo thành từ 7 chữ số trên là:

n1 = 5 × 6 × 4 = 120 số

Số các số chẵn có 4 chữ số khác nhau tận cùng bằng số khác 0 là:

n2 = 3 ×5 × 5 × 4 = 300 số

vậy số n = n1 + n2 = 120 + 300 = 420 số có 4 chữ số khác nhau tại từ 7 chữ số trên.

Series Navigation<< Bài 1, 2 ,3,4,5,6,7 trang 74 sách giáo khoa đại số 11Ôn tập xác suất phần 2 bài tập xác suất >>