Ôn tập Chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

Đây là phần 24 of 130 trong Series Toán lớp 9

Ôn tập Chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 41, sinα bằng

(A) 5/3                     (B) 5/4              (C) 3/5                (D) 3/5

b) Trong hình 42, sin Q bằng

(A) PR/RS          (B) PR/QR              (C) PS/SR              (D) SR/QR

c) Trong hình 43, cos 30° bằng

(A) 2a/3                (B) a/3              (C) 3/2               (D) 23a^2 

Hướng dẫn làm bài:

a) Chọn (C)

b) Chọn (D)

c) Chọn (C) vì:  cos30=3a/2a

Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

(A) sinα=bc                  (B) cotgα=bc

(C) tgα=actgα=ac                      (D) cotgα =ac

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng?

(A) sin2α + cos2 α = 1;

(B) sin α = cos β;

(C) cos β = sin(90°- α);

(D) tgα=sinαcosα

Hướng dẫn làm bài:

a) Chọn C

b) Chọn C vì: cosβ = sin(90°-α) ⇔ α = β = 45°
Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi α là góc nhọn của tam giác vuông đó có:

tgα=19/280,6786α34'10"

Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó có độ lớn là:

α ≈ 34°10’; β ≈ 90° - 34°10’ = 55°50’

Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)

Hướng dẫn làm bài:

Xét hình 46, ta có:

BH < HC ⇒ AB < AC

∆HAB vuông tại H có góc ABH = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 20 (cm)

∆HAC vuông tại H, theo định lí Py-ta-go có:

AC2 = AH2 + HC2 = 212 + 202

AC=21^2+20^2=29(cm)

Xét hình 47, ta có:

BH > HC ⇒ AB > AC

∆ABH vuông tại H có góc B = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 21 (cm)

AB=21^2+21^2=21229,7(cm)

Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nắm trên đường nào?

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có: 62 + 4,52 = 36 + 20,25 = 56,25 = 7,52 

∆ABC có AB2 + AC2 = BC2 (=56,25) nên vuông tại A.

 tgB=AC/AB=4,5/6=0,75ˆB37' 

C=90ˆB53'  tgB=AC/AB=4,5/6=0,75⇒B^≈37'

C^=90' −B^≈53

 ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao nên:

AH.BC = AB.AC

 AH=AB.AC/BC=4,5.6/7,5=3,6(cm)

b) SMBC = SABC ⇒ M cách BC một khoảng bằng AH.

Do đó M nằm trên hai đường thẳng song song cách BC một khoảng bằng 3,6 cm

 

Series Navigation<< Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trờiĐề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học (Đề 1) >>