Bài tập: Hàm số y = ax + b

Đây là phần 99 of 115 trong Series Toán lớp 10

Hàm số y = ax + b

Bài 1 (trang 41-42 SGK Đại số 10): Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = 2x - 3;

b) y = √2;

Giải bài 1 trang 41 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

d) y = |x| - 1.

Lời giải:

a) y = 2x - 3

- Bảng giá trị:

x 0 1
y -3 -1

Đồ thị hàm số y = 2x – 3 là đường thẳng qua hai điểm A(0; -3) và B(1 ; -1).

Giải bài 1 trang 41 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

b) Đồ thị hàm số y = √2 là đường thẳng song song với trục hoành và qua điểm B(0 ; √2)

Giải bài 1 trang 41 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10Giải bài 1 trang 41 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

- Bảng giá trị

x 2 4
y 4 1

Đồ thị hàm số y là đường thẳng đi qua 2 điểm B(2 ; 4) và A(4 ;1).

Giải bài 1 trang 41 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

d) y = |x| - 1. Ta có:

Giải bài 1 trang 41 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

- Bảng giá trị:

x -1 0 1
y 0 -1 0

Đồ thị của hàm số trên là nửa đường thẳng BA' với B(0; -1) và A'(-1; 0).

Đồ thị của y = |x| - 1 gồm hai tia Bt và Bt'.

Giải bài 1 trang 41 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Bài 2 (trang 42 SGK Đại số 10): Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm

Giải bài 2 trang 42 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

b) A(1; 2) và B(2; 1);

c) A(15; -3) và B(21; -3).

Lời giải:

Phương pháp:

- Điểm M(xo; yo) ∈ Δ ⇔ yo = axo + b (thay tọa độ điểm M vào phương trình hàm số)

- Giải hệ phương trình bậc nhất theo a và b.

a) Thay tọa độ A, B vào phương trình hàm số y = ax + b ta được:

Giải bài 2 trang 42 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

=> Phương trình hàm số: y = – 5x + 3

b) Thay tọa độ A(1; 2), B(2; 1) vào phương trình hàm số y = ax + b ta được:

Giải bài 2 trang 42 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

=> Phương trình hàm số: y = – x + 3

c) Thay tọa độ A(15; -3), B(21; -3) vào phương trình hàm số y = ax + b ta được:

Giải bài 2 trang 42 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

=> Phương trình hàm số: y = – 3

Bài 3 (trang 42 SGK Đại số 10): Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; -1);

b) Đi qua điểm A(1 ; -1) và song song với Ox.

Lời giải:

a) Phương trình đường thẳng AB có dạng : y = ax + b (a, b là hằng số)

Ta có:

Giải bài 3 trang 42 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = 2x – 5.

b) Đường thẳng Δ cần tìm song song với Ox nên a = 0.

=> phương trình đường thẳng Δ có dạng y = b.

Mặt khác Δ đi qua A(1 ; -1) nên b = -1.

Vậy phương trình đường thẳng Δ là y = -1.

 

Bài 4 (trang 42 SGK Đại số 10): Vẽ đồ thị của các hàm số

Giải bài 4 trang 42 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10Lời giải:

a)

- Vẽ đường thẳng y = 2x đi qua điểm (0; 0) và (1; 2). Trên đường thẳng này, ta giữ phần đường thẳng khi x ≥ 0. Đó là tia Ot.

- Vẽ đường thẳng y = -1/2 x đi qua điểm (0; 0) và (-2; 1). Trên đường thẳng này, ta giữ phần đường thẳng khi x < 0. Đó là tia Ot'

Giải bài 4 trang 42 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10Đồ thị hàm số đã cho gồm hai tia Ot và Ot'.

b)

- Vẽ đường thẳng y = x + 1 đi qua điểm A (1; 2) và B (2; 3). Trên đường thẳng này, ta giữ phần đường thẳng khi x ≥ 1. Đó là tia AB.

- Vẽ đường thẳng y = -2x + 4 đi qua điểm A (1; 2) và B' (0; 4). Trên đường thẳng này, ta giữ phần đường thẳng khi x < 1. Đó là tia AB'.

Giải bài 4 trang 42 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10Đồ thị hàm số đã cho gồm hai tia AB và AB'.

 

 

Series Navigation<< Bài tập: Hàm sốBài tập: Hàm số bậc hai >>