Bài tập: Hàm số

Đây là phần 98 of 109 trong Series Toán lớp 10

 Hàm số

Bài 1 (trang 38 SGK Đại số 10): Tìm tập xác định của hàm số:

Giải bài 1 trang 38 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Lời giải:

Giải bài 1 trang 38 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

⇔ x2 - x + 3x - 3 ≠ 0

⇔ (x - 1)(x + 3) ≠ 0

⇔x ≠ 1 và x ≠ -3

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {1; -3}

Giải bài 1 trang 38 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

 

Bài 2 (trang 38 SGK Đại số 10): Cho hàm số

Giải bài 2 trang 38 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2.

Lời giải:

- Ta có : x = 3 > 2 nên f(3) = 3 + 1 = 4.

- Ta có : x = -1 < 2 nên f(–1) = (-1)2 – 2 = –1.

- Ta có : x = 2 nên f(2) = 2 + 1 = 3.

 

Bài 3 (trang 39 SGK Đại số 10): Cho hàm số y = 3x2 - 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số không ?

a) M(-1 ; 6)

b) N(1 ; 1)

c) P(0 ; 1)

Lời giải:

Lưu ý:

Điểm A(xo, yo) thuộc đồ thị (G) của hàm số y = f(x) có tập xác định D khi và chỉ khi:

Giải bài 3 trang 39 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Tập xác định của hàm số y = f(x) = 3x2 - 2x + 1 là D = R

a) Ta có: -1 ∈ R, f(-1) = 3(-1)2 – 2(-1) + 1 = 6

Vậy điểm M(-1; 6) thuộc đồ thị hàm số.

b) Ta có: 1 ∈ R, f(1) = 3.12 - 2.1 + 1 = 2 ≠ 1

Vậy N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số.

c) Ta có: 0 ∈ R, f(0) = 3.02 - 2.0 + 1 = 1

Vậy điểm P(0 ; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Bài 4 (trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.

Lời giải:

a) Đặt y = f(x) = |x|. Tập xác định D = R.

Do đó mọi x ∈ D thì –x ∈ D.

Mặt khác: f(–x) = |-x| = |x| = f(x) với f(x) = |x|.

Vậy hàm số y là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2. TXĐ: D = R

Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Ta có f(-x) = (-x + 2)2 = (x - 2)2 ≠ f(x).

Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x. TXĐ: D = R.

Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Ta có f(-x) = (-x)3 + (-x) = -(x3 + x)= -f(x)

Vậy y = f(x) là một hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1. TXĐ: D = R.

Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Ta có f(-x) = (-x)2 + (-x) + 1 = x2 + x + 1 ≠ f(x)

Vậy hàm số y không chẵn, không lẻ.

 

 

Series Navigation<< Bài tập: Các tập hợp sốBài tập: Hàm số y = ax + b >>