Bất phương trình bậc nhất

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM:

Tất cả kiến thức về bất phương trình

Bất phương trình logarit

Bất phương trình chứa căn thức.

I. Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:

1.Định nghĩa:

  • Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng (ax+b) > 0 (hoặc ax+b< 0; ax+b ≤ 0; ax+b≥0). Trong đó, a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.

2. Các quy tắc biến đổi bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:

a, Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

b, Quy tắc nhân với 1 số: Khi nhân 2 vế bất phương trình bậc nhất 1 ẩn với 1 số ≠ 0 thì ta phải:

  • Giữ chiều của bất phương trình nếu số đó là số dương.
  • Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó là số âm.

3. Cách áp dụng các quy tắc vào bài tập:

  • VD: Cho bất phương trình dạng ax+b>0 (1)

(1) ⇔ ax > -b . Ta có:

TH1: Nếu a > 0 thì bậc 1 1

TH2: Nếu a < 0 thì bậc 1 2

II. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:

1.Định nghĩa:

  • Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng ax+by > c (hoặc ax+by < c; ax+by ≤ c; ax+by ≥ c). Trong đó; a,b và c là các số đã cho và a,b ≠ 0

2. Biểu diễn các miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng hình học:

  • Tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình gọi là miền nghiệm của bất phương trình đó.
  • Cách biểu diễn hình học:

+) Vẽ đường thẳng:(d): ax+by=c.

+) Lấy M(m,m') không thuộc đường thẳng đó.

+) Tính am + bm' rồi so sánh với c:

-) Nếu am + bm' > c thì nửa mặt phẳng bờ (d) chứa M là miền nghiệm của ax+by ≥ c

-) Nếu am + bm' < c thì nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa M là miền nghiệm của ax+by≥c

3. VD:

Cho bất phương trình: -3x + 2y > 0 (d)

+) Vẽ đường thẳng -3x+2y=0

+) Lấy A(1,1) ∉ d. Ta có: -3+2 < 0. Do vậy nên nửa mặt phẳng bờ (d) không chưá A là miền nghiệm của bất phương trình.

+) Hình vẽ biểu diễn hình học: Miền nghiệm là miền không được tô đậm.

tra-loi-cau-hoi-toan-10-dai-so-bai-4-trang-96