Các bài toán lập phương trình lớp 8

CÁC BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

  • "Các bài toán lập phương trình lớp 8" gồm có 2 phần: Phần I - Các bước giải các bài toán lập phương trình lớp 8, Phần II - Các bài toán lập phương trình 8.
  • Phần II - Các bài toán lập phương trình 8 gồm có:

-  Dạng toán liên quan đến số học.

-  Dạng toán về chuyển động.

- Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.

-  Dạng toán về năng suất lao động.

-  Dạng toán về tỉ lệ chia phần.

-  Dạng toán có liên quan hình học.

-  Dạng toán có nội dung vật lí, hoá học.

-  Dạng toán có chứa tham số.

PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM

Giải toán bằng lập phương trình 9

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng cách lập phương trình dạng phần trăm

I. Các bước giải các bài toán lập phương trình lớp 8:

* Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau):

- Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn;

- Biểu diễn các đại lượng  chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

* Bước 2: Giải phương trình:Tuỳ từng phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và phù hợp.

* Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận).

II. Các bài toán lập phương trình lớp 8:

  • Có thể chia thành 8 dạng như sau:

-  Dạng toán liên quan đến số học.

-  Dạng toán về chuyển động.

- Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.

-  Dạng toán về năng suất lao động.

-  Dạng toán về tỉ lệ chia phần.

-  Dạng toán có liên quan hình học.

-  Dạng toán có nội dung vật lí, hoá học.

-  Dạng toán có chứa tham số.

1. Dạng 1 : Dạng toán liên quan đến số học.

  • Các kiến thức cần nắm chắc:

- Cách viết số trong hệ thập phân.

- Mối quan hệ giữa các chữ số, vị trí giữa các chữ số trong số cần tìm…; điều kiện của các chữ số.

  • Ví dụ : “Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số đã cho.

Screenshot (341)

2. Dạng 2 : Dạng toán về chuyển động:

  • Các kiến thức cần nhớ:

- Công thức liên quan đến quãng đường, vận tốc, thời gian: s = v.t

- Công thức liên quan đến bài toán dòng nước chảy: 

+ vxuôi = vThực + v dòng nước

+ vngược = vThực - v dòng nước

  • Ví dụ: Một người dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được  quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10km trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến tỉnh B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB?

Screenshot (342)

3. Dạng 3 : Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.

Screenshot (343)

Screenshot (344)

Screenshot (345)

4. Dạng 4 : Dạng toán về năng suất lao động.

Ví dụ : Trong tháng đầu hai tổ công nhân của một xí nghiệp dệt được 800 tấm thảm len. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ 2 vượt mức 20% nên cả hai tổ dệt được 945 tấm thảm len. Tính xem trong tháng thứ hai mỗi tổ đã dệt được bao nhiêu tấm thảm len.

Screenshot (346)

Screenshot (347)

5. Dạng 5 : Dạng toán về tỉ lệ chia phần.

Screenshot (348)

6. Dạng 6 : Dạng toán có liên quan hình học.

Ví dụ : Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từ miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình bên thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.

Screenshot (349)

7. Dạng 7 : Dạng toán có nội dung vật lý, hóa học:

  • Các kiến thức liên quan: Để lập được phương trình, ta phải dựa vào các công thức, định luật của vật lý, hóa học liên quan đến những đại lượng có trong đề toán.
  • Ví dụ :  Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

Screenshot (350)

8. Dạng 8 : Dạng toán có chứa tham số:

Ví dụ :  Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau.

a, Hãy viết biểu thức biểu thị :

                   + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;

                   + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;

                   + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai.

b, Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a = 1,2) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Screenshot (351)