Căn bậc hai: lý thuyết và bài tập

Căn bậc hai: lý thuyết và bài tập

A. Lý thuyết:

I. Khái niệm căn bậc hai:

1. Định nghĩa: căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x2 = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a.

2. Ví dụ: 3 và -3 là căn bậc hai của 9 vì 32 = (−3)2 = 9.

Xem thêm: 

  1. căn bậc hai: lý thuyết và bài tập
  2. căn bậc hai lớp 9: cơ bản và nâng cao
  3. căn bậc hai và hằng đẳng thức
  4. bảng căn bậc hai
  5. căn bậc hai số học
  6. chuyên đề căn bậc hai toán 9
  7. căn bậc 2 lớp 9 học gì?

II. Tính chất:
công thức đa thức

B. Bài tập:

Bài 1: Tính

a) Làm mất một lớp căn:

bài 1 căn bậc 2 1a

b) Rút gọn:

  • Dạng cơ bản:

bài 1 căn bậc 2 b1

  • Một số dạng nâng cao

1b2

1b3

 

 

Bài 2: Rút gọn biểu thức

a) Biểu thức không chứa ẩn:

bài 2 căn bậc hai

b) Biểu thức chứa ẩn:

bài 3 căn bậc hai

Bài 3: Cho x là một số nguyên tố, tìm x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

3

Lý thuyết: căn bậc hai- căn bậc 2
Dạng 1: So sánh căn bậc hai số học
Dạng 2: Tìm điều kiện để √A có nghĩa
Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A2))
Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn Xem chi tiết
Bài tập tổng hợp về Căn bậc hai

ly thuyet can bac hai bai tap can bac hai

Lý thuyết: Căn bậc hai

1. Căn bậc hai số học

    - Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà x2 = a

    - Với a ≥ 0

x = √a Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số gọi là phép khai phương

Với hai số a, b không âm, thì ta có: a < b ⇔ √a < √b

2. Căn thức bậc hai

    - Cho A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

    - √A xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0

    - Hằng đẳng thức √(A2)=|A|

3. Chú ý

       +) Với a ≥ 0 thì:

(√x = a ⇒ x = a2)

(x2 = a ⇒ x = ±√a)

        +) √A = √B Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

        +) √A + √B = 0 ⇔ A = B = 0

Bài viết lý thuyết và bài tập căn bậc hai - căn bậc 2 sẽ giải thích về căn bậc hai số học, căn bậc 2 của 2, khai căn bậc 2, bảng căn bậc 2, cách tính căn bậc 2, công thức căn bậc 2, dấu căn bậc 2.....