Công thức giải nhanh hình học không gian Oxyz

Đây là phần 4 of 99 trong Series Công thức giải nhanh và bài tập hay

Công thức giải nhanh hình học không gian Oxyz: công thức tìm trực tâm, công thức tìm trọng tâm, công thức tìm tâm nội tiếp, công thức tìm tâm ngoại tiếp trong tam giác Hình Oxyz

CÔNG THỨC TÍNH NHANH 1:

CÁCH XÁC ĐỊNH NHANH TOẠ ĐỘ TÂM ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

cong thuc tinh nhanh truc tam tam giac oxyz

cong thuc tinh nhanh truc tam tam giac oxyz-1

CÔNG THỨC TÍNH NHANH 2

XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Ta đã biết công thức từ chương trình hệ thức lượng Hình học Toán 10 như sau:

cong thuc tinh nhanh truc tam tam giac oxyz cong thuc tinh nhanh truc tam tam giac oxyz-1

CÔNG THỨC TÍNH NHANH 3

XÁC ĐỊNH TOẠ ĐỘ HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐIỂM LÊN CÁC TRỤC TOẠ ĐỘ, MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ 

• Xét điểm M(x0;y0;z0)M(x0;y0;z0) khi đó toạ độ hình chiếu vuông góc của MM lên các trục toạ độ Ox,Oy,OzOx,Oy,Oz lần lượt là A(x0;0;0),B(0;y0;0),C(0;0;z0).A(x0;0;0),B(0;y0;0),C(0;0;z0).

• Xét điểm M(x0;y0;z0)M(x0;y0;z0) khi đó toạ độ hình chiếu vuông góc của MM lên các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx)(Oxy),(Oyz),(Ozx)lần lượt là A(x0;y0;0),B(0;y0;z0),C(x0;0;z0).A(x0;y0;0),B(0;y0;z0),C(x0;0;z0).

Ví dụ 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu vuông góc của M(3;2;6)M(3;2;6) trên các trục toạ độ Ox,Oy,Oz.Ox,Oy,Oz.

Giải. Ta có A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6)(ABC):x3+y2+z6=1.A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6)⇒(ABC):x3+y2+z6=1.

Ví dụ 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu vuông góc của M(1;2;3)M(1;2;3) trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx).

cong thuc tinh nhanh oxyz-1 cong thuc tinh nhanh oxyz-2

CÔNG THỨC PHÂN GIÁC 

cong thuc phan giac oxyz1 cong thuc phan giac oxyz2

Series Navigation<< Một số công thức giải nhanh phần thể tích khối chópCông thức tổng quát tính thể tích của một khối tứ diện bất kì >>