Đề Toán lớp 9 Học kì 2 Long Biên 2018

Đây là phần 27 of 45 trong Series Đề thi 9 vào 10

Đề Toán lớp 9 Học kì 2 Long Biên 2018

Bài 1 – Toán Long Biên: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R. Dây CD cố định vuông góc với AB tại I (IA<IB). Gọi E là điểm di động trên dây CD. (E khác I) Tia AE cắt đường tròn  (O) tại điểm thứ hai là M.

a.Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp

  1. Chứng minh AE.AM=AC^2
  2. Chứng minh AB.BI +AE.AM có giá trị ko đổi khi E di chuyển trên dây CD.
  3. Xác định vị trí E trên dây CD để khoảng cách từ D dến tâm đường tròn ngoại tiếp CME nhỏ nhất

Bài 5: Một quả bóng đá được khâu từ 32 miếng da, mỗi miếng ngũ giác màu đen khâu với 5 miếng màu trắng và mỗi miếng màu trắng khâu với 3 miếng màu đen. Hỏi có bao nhiêu miếng màu trắng? 

Lời giải bởi thầy Thế Anh: Ta gọi số miếng trắng là x ( x là số tự nhiên, x < 32) gọi số miếng đen là y ( y là số tự nhiên, x < 32)
Vì tổng có 32 miếng nên ta có x + y = 32
Ta xét các đoạn thẳng là các cạnh của ngũ giác và lục giác. Ta tính tổng số đoạn thẳng theo hai cách:
Có x miếng trắng và mỗi miếng có 6 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi miếng có 3 đoạn thẳng mà được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là: 6x – 3x:2 = 9x: 2
Có y miếng đen và mỗi miếng có 5 đoạn thẳng, nhưng trong đó mỗi đoạn thẳng mà nối hai đỉnh gần nhất của hai ngũ giác được lặp hai lần nên số đoạn thẳng có là: 5y + 5y: 2 = 15y:2
Từ dó ta có 3x = 5y. Mà 5x + 5y = 160 nên 8x = 160 nên x = 20. Vậy có 20 miếng màu trắng
Đáp số : 20 miếng màu trắng

de toan long bien hk2 lop 9

Series Navigation<< Đề thi vào 10 THPT chuyên Ngoại ngữ lần 3 -2018Đề Toán học kì 2 lớp 9 quận Hà Đông 2018 >>