Giải bài tập toán bài 2 chương 4 toán 9 (hình học)

Đây là phần 133 of 135 trong Series Toán lớp 9

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 15 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2):

Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính:

a) Bán kính đáy của hình nón.

b) Độ dài đường sinh.

Giải bài 15 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 93

Lời giải

a) Ta có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt của hình lập phương. Do đo bán kính của hình tròn đáy của hình nón bằng một nửa của cạnh hình lập phương và bằng 0,5.

b) Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương và bằng 1.

Theo định lí Pitago, độ dài đường sinh của hình nón là:

Giải bài 15 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 16 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2):

Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.

Giải bài 16 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 94

Lời giải

Giải bài 16 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 17 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2):

Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30o, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Lời giải

Giải bài 17 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Theo đề bài: góc ở đỉnh của hình nón là 60o nên suy ra đường kính của đường tròn đáy của một hình nón bằng a (do ΔABC đều).

Giải bài 17 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 18 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2):

Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:

(A) Một hình trụ

(B) Một hình nón

(C) Một hình nón cụt

(D) Hai hình nón

(E) Hai hình trụ

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Giải bài 18 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 95

Lời giải

Vậy chọn D.

Bài 19 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2):

Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120o thì độ dài đường sinh của hình nón là:

Giải bài 20 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Lời giải

Theo Bài 16 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2) thì bán kính hình tròn chứa hình quạt bằng độ dài đường sinh của hình nón.

Đề bài cho ta bán kính hình tròn chứa hình quạt là 16cm nên độ dài đường sinh của hình nón là 16cm.

Vậy chọn A.

Bài 20 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2):

Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96):

Bán kính đáy r(cm) Đường kính đáy d(cm) Chiều cao h(cm) Độ dài đường sinh l(cm) Thể tích V
10   10    
  10 10    
    10   1000
10       1000
        1000

Giải bài 20 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 96

Lời giải

Giải bài 20 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách tính:

Giải bài 20 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9Giải bài 20 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 21 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2):

Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Giải bài 21 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 97

Lời giải

Diện tích vài cần có để làm nên cái mũ gồm diện tích xung quanh của hình nón và diện tích của vành nón. Ta có bán kính đường tròn đáy của hình:

Giải bài 21 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Bài 22 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2):

Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.

Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 98

Lời giải

Giải bài 22 trang 118 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

 

 

 

 

 

 

Series Navigation<< Giải bài tập bài 3 chương 4 toán 9 (hình học)Giải toán bài 1 chương 4 toán 9 (hình học) >>