Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 8

  • "Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8" gồm có 2 phần: Phần I - Loại toán tìm 2 số, Phần II - Loại toán chuyển động.
  • Phần I của "Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8" gồm có 3 bài toán: 

+) Tìm 2 số biết tổng (hiệu) hoặc tỷ số của chúng.

+) Tìm số sách trong giá sách; Tìm số công nhân trong mỗi phân xưởng; Tính tuổi.

+) Tìm số dòng trong một trang sách; Tìm số dãy ghế và số người có trong 1 dãy.

  • Phần II của "Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8" gồm có 6 bài toán: 

1, Toán có nhiều phương tiện tham gia trên nhiều tuyến đường.

2,Toán chuyển động thường.

3,Toán chuyển động có nghỉ ngang đường.

4,Toán chuyển động ngược chiều.

5,Toán chuyển động cùng chiều.                  

6,Toán chuyển động một phần quãng đường.

PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM

Giải toán bằng cách lập phương trình 9

Giải toán bằng cách lập phương trình dạng phần trăm

Giải toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất

I. Loại toán tìm 2 số (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8):

  • Dạng bài này gồm có các bài toán:

+) Tìm 2 số biết tổng (hiệu) hoặc tỷ số của chúng.

+) Tìm số sách trong giá sách; Tìm số công nhân trong mỗi phân xưởng; Tính tuổi.

+) Tìm số dòng trong một trang sách; Tìm số dãy ghế và số người có trong 1 dãy.

1.Toán tìm hai số biết tổng hoặc hiệu hoặc tỉ số.

*Bài toán: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó. (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8)

Phân tích bài toán:

Có hai đại lượng tham gia vào bài toán, đó là số bé và số lớn. Ta có bảng sau:

  Giá trị Thương
Số bé x  11
Số lớn x + 12  12

Lời giải:

Gọi số bé là x.

Số lớn là: x +12.

Chia số bé cho 7 ta được thương là : 11

Chia số lớn cho 5 ta được thương là: 12

Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình:

13

Giải phương trình ta được x = 28

Vậy số bé là 28.

Số lớn là: 28 +12 = 40.

2. Toán về tìm số sách trong mỗi giá sách, tìm tuổi, tìm số công nhân của phân xưởng.

*Bài toán:Hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện. (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8)

Phân tích bài toán:

Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: Thư viện 1 và thư viện 2. Nếu gọi số sách lúc đầu của thư viện 1 là x, thì có thể biểu thị số sách của thư viện hai bởi biểu thức nào? Số sách sau khi chuyển ở thư viện 1, thư viện 2 biểu thị như thế nào?

 

 

Số sách lúc đầu Số sách sau khi chuyển
Thư viện 1 x x - 3000
Thư viện 2 15000 - x (15000 - x) + 3000

Lời giải:

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện I là x (cuốn), x nguyên, dương.

Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - x (cuốn)

Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: x - 3000 (cuốn)

Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là:

(15000 - x)+ 3000 = 18000-x  (cuốn)

Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:

x - 3000 = 18000 - x

Giải phương trình ta được: x = 10500 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là 10500 cuốn.

Số sách lúc đầu ở thư viện II là: 15000 - 10500 = 4500 cuốn.

*Bài toán

Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

Phân tích bài toán:

Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: người thứ nhất và người thứ hai, có 3 mốc thời gian: cách đây 10 năm, hiện nay và sau 2 năm.Từ đó hướng dẫn học sinh cách lập bảng.

Tuổi Hiện nay Cách đây10 năm Sau 2 năm
Người I x x - 10 x + 2
Người II    14  15

Nếu gọi số tuổi của người thứ nhất là x, có thể biểu thị số tuổi của người thứ nhất cách đây 10 năm và sau đây 2 năm. Sau đó có thể điền nốt các số liệu còn lại vào trong bảng. Sau đó dựa vào mối quan hệ về thời gian để lập phương trình.

Lời giải:

Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương.

Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi).

Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: 14 (tuổi).

Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi).

Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: 15 (tuổi).

Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

16

Giải phương trình ta được: x = 46 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là: 46 tuổi.

Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: 12 tuổi.

3. Dạng toán tìm số dãy ghế và số người trong một dãy.

*Bài toán 5Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế? (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8)

Screenshot (330)

Screenshot (331)

II. Loại toán chuyển động (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8):

Loại toán này có rất nhiều dạng, tuy nhiên có thể phân ra một số dạng thường gặp như sau:

1, Toán có nhiều phương tiện tham gia trên nhiều tuyến đường.

2,Toán chuyển động thường.

3,Toán chuyển động có nghỉ ngang đường.

4,Toán chuyển động ngược chiều.

5,Toán chuyển động cùng chiều.                  

6,Toán chuyển động một phần quãng đường.

* Hướng dẫn học sinh lập bảng từng dạng:

      - Nhìn chung mẫu bảng ở dạng toán chuyển động gồm 3 cột: Quãng đường, vận tốc, thời gian.

      - Các trường hợp xảy ra như: Quãng đường đầu, quãng đường cuối, nghỉ, đến sớm, đến muộn hoặc các đại lượng tham gia chuyển động đều được ghi ở hàng ngang.

      - Đa số các bài toán đều lập phương trình ở mối liên hệ thời gian.

1. Toán có nhiều phương tiện tham gia trên nhiều quãng đường.

 *Bài toán 6: Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2h20',ô tô đi hết 2h. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô và ô tô? (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8)

     Phân tích bài toán:

     Bài có hai phương tiện tham gia chuyển động là Ca nô và Ô tô.Hướng dẫn học sinh lập bảng gồm các dòng, các cột như trên hình vẽ. Cần tìm vận tốc của chúng. Vì thế có thể chọn vận tốc của ca nô hay ô tô làm ẩn x(x>0). Từ đó điền các ô thời gian, quãn đường theo số liệu đã biết và công thức nêu trên. Vì bài toán đã cho thời gian nên lập phương trình ở mối quan hệ quãng đường.

Screenshot (332)

2. Chuyển động thường:

     Với các bài toán chuyển động dưới nước, yêu cầu học sinh nhớ công thức:

                  .     vxuôi = vthực + vnước

                  .    vngược = vthực - vnước

* Bài toán 8: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20'. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h. (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8)

Screenshot (333)

Lời giải:

Screenshot (334)

3. Chuyển động có nghỉ ngang đường.

Học sinh cần nhớ:

         .tdự định =tđi + tnghỉ

         .Quãng đường dự định đi= tổng các quãng đường đi

*Bài toán 9: Một Ôtô đi từ Lạng Sơn đến Hà nội. Sau khi đi được 43km nó dừng lại 40 phút, để về  Hà nội kịp giờ đã quy định, Ôtô phải đi với vận tốc 1,2 vận tốc cũ. Tính vận tốc trước biết rằng quãng đường Hà nội- Lạng sơn dài 163km. (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8)

Screenshot (335)

Screenshot (336)

Screenshot (337)

4. Chuyển động ngược chiều:

5. Chuyển động cùng chiều:

6. Chuyển động một phần quãng đường:

    - Học sinh cần nhớ:

+ tdự định = tđi +tnghỉ + tvề sớm

+ tdự định = tthực tế - tđến muộn

+ tchuyển động trước -tchuyển động sau = tđi sau ( tđến sớm)

* Bài toán 14: Một người dự định đi xe đạp từ nhà ra tỉnh với vận tốc trung bình 12km/h. Sau khi đi được 1/3 quãng đường với vận tốc đó vì xe hỏng nên người đó chờ ô tô mất 20 phút và đi ô tô với vận tốc 36km/h do vậy người đó đến sớm hơn dự định 1h40'. Tính quãng đường từ nhà ra tỉnh? (Giải bài toán bằng cách lập phương trình 8)

Screenshot (338)

Screenshot (339)

Screenshot (340)