Giải SBT Toán 9 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Cho các biểu thức: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

b. Với giá trị nào của x thì A = B?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

b. Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa

Vậy với x > 3 thì A = B

 

Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Biểu diễn Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.

Áp dụng tính Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Ta có: a < 0 nên -a > 0; b < 0 nên -b > 0

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Rút gọn biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 41 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Rút gọn các biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 42 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

* Nếu x > 0 thì |x| = x

Ta có: 4x - √8 + |x| = 4x - √8 +x = 5x - √8

Với x = -√2 ta có: 5(-√2 ) - 8 = -5√2 - 2√2 = -7√2

* Nếu -2 < x < 0 thì |x| = -x

Ta có: 4x - √8 + |x| = 4x - √8 - x = 3x - √8

Với x = -√2 ta có: 3(-√2 ) - √8 = -3√2 - 2√2 = -5√2

 

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Tìm x thỏa mãn điều kiện:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a - √b )2 ≥ 0 ⇔ a - 2√ab + b ≥ 0

⇔ a + b ≥ 2√ab ⇔ Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.

Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a - √b )2 ≥ 0 ⇔ a - 2√ab + b ≥ 0 ⇔ a + b ≥ 2√ab

⇔ a + b + a + b ≥ a + b + 2√ab

⇔ 2(a + b) ≥ (√a )2 + 2√ab + (√b )2

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9