Giải SBT Toán 9 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 68 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được):

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 69 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được):

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 70 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Rút gọn các biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 71 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Chứng minh đẳng thức:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

 

Bài 72 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 73 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 74 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Rút gọn:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 75 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Rút gọn các biểu thức:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bài 76 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Trục căn thức ở mẫu:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bài 77 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Tìm x, biết:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

Bài 78 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

a. Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Ta có: √(x - 2) ≥ √3 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5

Giá trị x ≥ 5 thỏa mãn điều kiện.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

b. Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5

Ta có: √(3 - 2x) ≤ √5 ⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1

Kết hợp với điều kiện ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Bài 79 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Cho các số x và y có dạng: x = a1√2 + b1 và y = a2√2 + b2, trong đó a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ. Chứng minh:

a. x + y và x.y cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ

b. x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ.

Lời giải:

a. Ta có: x + y = (a1√2 + b1) + (a2√2 + b2) = (a1 + a2)√2 + (b1 + b2)

Vì a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ nên a1 + a2, b1 + b2 cũng là số hữu tỉ.

Lại có: xy = (a1√2 + b1)(a2√2 + b2) = 2a1a2 + a1b2√2 + a2b1√2 + b1b2

= (a1b2 + a2b1)√2 + (2a1a2 + b1b2)

Vì a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ nên a1b2 + a2b1, a1a2 + b1b2 cũng là các số hữu tỉ.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9