Hàm số lượng giác lớp 11

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

  • Gồm có 4 phần: Phần I - Các định nghĩa và sự biến thiên của hàm số sin, cos, tan, cot; Phần 2 - Tập xác định và tính chẵn lẻ của hàm số; Phần III - Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác; Phần IV - Bài tập củng cố kiến thức về hàm số lượng giác.

PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM:

Lượng giác - Lý thuyết và Bài tập

Công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao

Phương trình lượng giác lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao

I. Các định nghĩa và sự biến thiên của hàm số sin, cos, tan, cot:

1. Hàm số y = sinx

Screenshot (204)

2. Hàm số y = cosx

Screenshot (205)

3. Hàm số y = tanx

Screenshot (206)

4. Hàm số y = cotx

Screenshot (207)

II. Tính chẵn lẻ và tập xác định của hàm số lượng giác:

1. Tính chẵn lẻ:

  • Phương pháp tìm tính chẵn lẻ của hàm số:

-) Tìm tập xác định D của hàm số đó.

-) Screenshot (208)

-) Đồ thị của hàm số chẵn có trục đối xứng là trục Oy. 

-) Đồ thị của hàm số lẻ có tâm đối xứng là tâm O.

2. Tập xác định:

  • Tập xác định là tập các giá trị để hàm số có nghĩa.
  • Khi tìm tập xác định của hàm số lượng giác, ta cần lưu ý tập xác định của 4 hàm số lượng giác nói trên và một số giá trị đặc biệt của nó.

III. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác:

  • Hàm số f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại ít nhất một số T ≠ 0 sao cho ∀ x ∈ D, ta có:

-) x±T∈D

-) f(x±T)=f(x)

  • Số thực T thỏa mãn các điều kiện trên được gọi là chu kỳ của hàm số tuần hoàn f(x).
  • Nếu hàm số f(x) có chu kì nhỏ nhất là T' thì T' được gọi là chu kì cơ sở của hàm số tuần hoàn đó.
  • VD:

Screenshot (209)

IV. Bài tập củng cố kiến thức về hàm số lượng giác:

https://drive.google.com/file/d/1ru1H_sQ4pQYHJWNj22beCqVNoYnoiC9z/view?usp=sharing