HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Hệ thức lượng trong tam giác là một kiến thức vô cùng quan trọng đối với các em học sinh lớp 9 cũng như các em học sinh lớp 10. Ở lớp 9 thì các em học sinh sẽ được học hệ thức lượng trong tam giác vuông còn lên lớp 10 các em học sinh sẽ được học và làm các dạng bài tập liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác thường

Có thể bạn muốn xem thêm:

Hệ thức lượng trong tam giác 

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác thường

Chuyên đề hệ thức lượng

Hệ thức lượng lớp 10

Hệ thức lượng lớp 9

Lý thuyết và bài tập hệ thức lượng

1. Hệ thức lượng tam giác vuông 

*Khái niệm : Hệ thức lượng trong tam giác vuông (lớp 9) là một kiến thức vô cùng cần thiết và quan trọng đối với các em học sinh lớp 9 chuẩn bị bước vào kì thi vào 10. 

Cho tam giác ABC vuông tại A , ta có :

Cạnh huyền : BC

Cạnh góc vuông : AC, AB

Đường cao : AH

Hình chiếu :BH là hình chiếu của AB lên cạnh huyền BCCH là hình chiếu của AC lên cạnh huyền BC

*Các hệ thức :

Định lí 1 : (Pitago) BC2 = AB2 + AC2

Định lí 2 : AB2 =BC. BH; AC2 =BC. CH

Định lí 3 : AH2 = BH.CH

Định lí 4 : AB.AC = BC.AH

Định lí 5 : 1/AH2 = 1/AB2 + 1/AC2

2. Hệ thức lượng trong tam giác thường

Cho tam giác ABC có:

– độ dài các cạnh: BC = a, CA = b, AB = c

– độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A, B, C: ma, mb, mc

– độ dài các đường cao vẽ từ các đỉnh A, B, C: ha, hb, hc                                                HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG

– bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác: R, r

– nửa chu vi tam giác: p

– diện tích tam giác: S