Lý thuyết về số gần đúng và sai số

Đây là phần 63 of 109 trong Series Toán lớp 10

Tóm tắt Lý thuyết về số gần đúng và sai số

1. Số gần đúng

Kí hiệu số đúng a¯¯¯ là giá trị thực của một đại lượng thì số có giá trị ít nhiều sai lệch với số a¯¯¯ được gọi là số gần đúng.

2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số a¯¯¯
Thì sai số tuyệt đối của số a, kí hiệu δa với Δa= |a-a¯¯¯ |.

Và sai số tương đối của số a, kí hiệu Δa với δa =Δa|a|=|aa¯¯¯||a|

3. Độ chính xác của số gần đúng

Vì không biết số đúng a¯¯¯ vì vậy không thể xác định chính xác sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Tuy nhiên ta có thể đánh giá Δa = |a- a¯¯¯| ≤ h (không vượt quá h)

Khi đó ta có: -h ≤ a-a¯¯¯ ≤ h hay a-h ≤ a¯¯¯≤ a+h và ta nói a là số gần đúng của số a¯¯¯ với độ chính xác h và viết a¯¯¯= a±h.

4. Chữ số đáng tin (chữ số chắc)

Cho a là số gần đúng của số a¯¯¯

Trong cách ghi thập phân của a, ta bảo chữ số k của a là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc) nếu sai số tuyệt đối Δa không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k.

Ví dụ: a=18,4796

Δa=0,02

Các chữ số đáng tin là 1, 8, 4 còn các chữ số 7, 9, 6 là không đáng tin.

Nếu chữ số k là đáng tin thì tất cả các chữ số đứng bên trái k đều là chữ số đáng tin.

5. Cách viết chuẩn của số gần đúng

Cách viết chuẩn của số gần đúng a là cách viết mà tất cả các chữ số của nó đều đáng tin.

Ví dụ:

Với a = 7,2412 có 3 chữ số đáng tin thì cách viết chuẩn của số gần đúng a là: a=7,24.

Với b= 17,2476 có 4 chữ số đáng tin thì cách viết chuẩn của b là: b=17,25.

 
Series Navigation<< Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơLý thuyết về các tập hợp số >>