Nguyên hàm vận dụng cao

NGUYÊN HÀM VẬN DỤNG CAO

  • Gồm 2 phần lớn: Phần 1 - Tóm tắt lý thuyết, Phần 2 - Các bài tập nguyên hàm vận dụng cao.
  • Phần 1 tóm tắt định nghĩa, định lý, tính chất, các công thức nguyên hàm cơ bản,... và các link bài kèm theo với kiến thức nâng cao hơn (công thức nguyên hàm nâng cao, Lý thuyết và Bài tập nguyên hàm,...)
  • Phần 2 là các link các bài tập tự luận và trắc nghiệm vận dụng cao.

PHỤ HUYNH VÀ CÁC EM HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM

Nguyên hàm - Lý thuyết và bài tập

Các công thức nguyên hàm

Nguyên hàm từng phần

Các loại nguyên hàm

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Định nghĩa:

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a;b)nếu F(x)=f(x)

Ví dụ:

  • Hàm số y=x2 là nguyên hàm của hàm số y=2x trên vì (x2)=2x

2. Định lý:

1) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.

2) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.

  • Do đó F(x) + C, C ∈ R là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Ký hiệu ∫f(x)dx = F(x) + C

3. Sự tồn tại của nguyên hàm:

  • Định lí: Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

4. Các tính chất:

gif (1)

5. Bảng công thức nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp:

ly-thuyet-nguyen-ham

Screenshot (91)

  • Tìm hiểu thêm về các công thức nguyên hàm cơ bản và nâng cao ở đây.

II. Các bài tập nguyên hàm vận dụng cao: