Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp

PHÂN BIỆT TỔ HỢP VÀ CHỈNH HỢP

III. Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp:

Chỉnh hợp và tổ hợp liên hệ nhau bởi công thức: gif13

  • Chỉnh hợp có thứ tự.
  • Tổ hợp không có thứ tự.

⇒ Những bài toán mà kết quả phụ thuộc vào các vị trí của các phần tử thì ta sẽ dùng chỉnh hợp. Ngược lại là tổ hợp.

Cách lấy k phần tử từ tập n phần tử:

  • Không có thứ tự, không hoàn lại: gif14
  • Có thứ tự, không hoàn lại: gif15
  • Có thứ tự, có hoàn lại: gif16

PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM:

Tổ hợp xác suất - Những điều cần biết

Chuyên đề tổ hợp xác suất lớp 11

Công thức tổ hợp xác suất

I. Tổ hợp:

1. Tổ hợp không lặp:

  • Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1≤k≤n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
  • Số các tổ hợp chập k của n phần tử: gif6
  • Qui ước:

gif7

  • Tính chất:

gif8

gif9

gif10

gif11

2. Tổ hợp lặp:

Cho tập A = {a1,a2,…,an}  và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tổ hợp gồm k phần tử, trong đó mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.

Số tổ hợp lặp chập k của n phần tử: gif12'          

II. Chỉnh hợp:

1.Chỉnh hợp (không lặp):

- Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của A (1≤k≤n) theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập A.

- Số chỉnh hợp chập k của n phần tử:

gif4

-Công thức trên cũng đúng trong trường hợp k = 0 hoặc k = n

- Khi k = n thì An= Pn = n!

2. Chỉnh hợp lặp:

- Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi dãy gồm k phần tử của A, trong đó mỗi phần tử có thể được lặp lại nhiều lần, được sắp xếp theo 1 thứ tự nhất định được gọi là một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử của tập A.

- Số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử :  gif5