Tần số và tần suất là gì?

Tần số và tần suất là gì?

Untitled

Học sinh đã được biết đến thống kê trong chương trình toán lớp 7. Lên lớp 10, sự hiểu biết về thống kê sẽ được nâng cao và sâu sắc hơn nhưng vẫn sẽ là một phần khá dễ hiểu và quan trọng trong chương trình lớp 10 nói riêng và trong cả chương trình phổ thông nói chung.

Phụ huynh và học sinh có thể tìm hiểu thêm

Lập bảng phân bố tần số tần suất

Bảng phân bố tần số ghép lớp

1. Một vài khái niệm mở đầu

Trước hết các em cần nắm chắc kiến thức đã học về thống kê cơ bản.

- Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lí số liệu.

- Dấu hiệu: vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm.

- Đơn vị điều tra: đối tượng được điều tra.

- Mẫu: tập con hữu hạn các đơn vị điều tra.

- Kích thước mẫu: số phần tử một mẫu.

- Mẫu số liệu: tập hợp các số liệu thu được sau khi điều tra trên mẫu.

Cùng đi vào ví dụ sau:

Để điều tra về số học sinh trong một lớp khối 10 của ở trường THPT A, người điều tra sẽ đến và thu thập số học sinh mỗi lớp. Từ đó, được kết quả:

Untitled

Trong bảng thống kê trên, ta có:

- 1 mẫu là các lớp {10A1; 10A2; ...; 10A12}.

- 1 mẫu số liệu: {44;40;45...;48}.

- Kích thước mẫu: N = 12.

- Dấu hiệu: số học sinh mỗi lớp.

- Đơn vị điều tra: một lớp học.

2. Tần số - tần suất

  • - Tần số (n) là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu.
  • - Tần suất (f) là tỉ số giữa tần số n và kích thước mẫu N: 
  • Untitled

3. Bảng phân bố tần số - tần suất rời rạc

Ta có thể trình bày gọn gàng mẫu số liệu bằng bảng phân bố tần số (gọi tắt là bảng tần số).

Bổ sung thêm 1 hàng tần suất để biết phần trăm của 1 giá trị xuất hiện trong mẫu số liệu, được bảng phân bố tần số - tần suất.

Ví dụ 1: Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị giờ) như sau:

1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150
1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180
1170 1160 1160 1160 1170 1160 1180 1180 1150 1170

a) Lập bảng tần số - tần suất.

b) Từ câu a, nhận xét về tuổi thọ của bóng đèn.

Lời giải

a) Từ bảng số liệu, ta có các giá trị khác nhau là: 1150,1160,1170,1180,1190.

Tuổi thọ Tấn số Tần suất
1150

1160

1170

1180

1190

3

6

12

6

3

10%

20%

40%

20%

10%

  N=30  

b) Nhận xét: Phần lớn các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160-1180 h

Ví dụ 2: Điểm kiểm tra đầu vào môn Toán của lớp 10A được thống kê trong bảng:

7 3 5 2 4 8 5
10 9 3 5 6 6 5
5 3 8 5 7 6 4
8 6 6 9 2 5 10
7 6 3 8 9 3 5
 
Lập bảng phân bố tần số - tần suất.
Lời giải

4. Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

Để trình bày mẫu số liệu được gọn gàng nhất là khi có nhiều số liệu, ta thực hiện ghép các số liệu thành các lớp.
Ví dụ 1:
Untitled
Ví dụ 2: (tiếp tục đề bài ví dụ 2 phần 3. Bảng phân bố tần số - tần suất rời rạc).
7 3 5 2 4 8 5
10 9 3 5 6 6 5
5 3 8 5 7 6 4
8 6 6 9 2 5 10
7 6 3 8 9 3 5
Để tiện cho việc theo dõi kết quả, thầy giáo chia kết quả trên theo nhóm:
- Nhóm yếu: 2-4 điểm.
- Nhóm trung bình: 5-7điểm .
- Nhóm khá, giỏi: 8-10 điểm.
Hãy lập bảng thống kê phân bố tần số - tần suất ghép nhóm.
Lời giải
Bảng phân bố tần suất ghép nhóm:

5. Bài tập tự luyện

Bài tập 1:
Untitled
Bài tập 2:
Untitled