Tích phân 2 ẩn, 3 ẩn

Tích phân 2 ẩn, 3 ẩn

250px-Integral_example.svg

Phụ huynh và học sinh có thể tìm hiểu thêm

Tích phân từng phần

Các loại tích phân đặc biệt

Công thức tích phân và ứng dụng tích phân

Tích phân chứa ẩn là dạng bài đang ngày càng phổ biến vì đòi hỏi học sinh phải tự tính toán mà không phụ thuộc vào máy tính trong những đề thi bằng trắc nghiệm. Tất nhiên vẫn có những phương pháp dễ hiểu giúp chúng ta áp dụng được máy tính nhưng chỉ ở vài trường hợp nhất định còn ngoài ra (ví dụ như số ẩn đề bài tăng lên 4 hay thậm chí nhiều hơn), chỉ còn cách nắm chắc kiến thức mới giúp các em làm được bài.

1. Tích phân 2 ẩn

Sau đây là một bài trắc nghiệm áp dụng cách hỏi như vậy:

Untitled

Cách 1: Tự luận (dùng tích phân từng phần):

Untitled

Cách 2: Dùng máy tính Casio

Trước hết, tính giá trị tích phân đã có:

1_162

Đến đây, có nhiều cách bấm máy

  • - C1: Lập hệ phương trình, bấm máy tính:
    • + Mode → Eqn → Hệ bậc nhất 2 ẩn
    • + Thử từng đáp án A,B,C,D.
    • VD thử đáp án B.1:Untitled
    • Hệ không cho nghiệm a,b nguyên ⇒ loại
    • Thử đáp án C.5: Untitled
    • Hệ có nghiệm nguyên, vậy đáp số đúng là C
  • - C2: Dùng TABLE:
  •  Untitled

2. Tích phân 3 ẩn

Untitled

Cách 1: Tự luận

new doc 2018-09-17 08.56.08_1

Vậy a=6, b=6, c=6. ⇒ 2a-b+c=12 ⇒ đáp án C

Cách 2: Máy tính Casio

new doc 2018-09-17 08.56.08_1

Nhận xét: Có thể có nhiều cách giải nhưng dù thế nào cũng chỉ có thể lập được 1 phương trình 3 ẩn từ kết quả tích phân ⇒ cách dùng máy Casio có thể ra kết quả nhưng rất dài vì ta sẽ chọn mà không có căn cứ 1 trong những giá trị a,b,c. Chính vì vậy nên thử làm tự luận hoặc cân nhắc xem có nên làm bằng máy tính không.

3. Bài tập vận dụng

Untitled

Giải chi tiết:

UntitledUntitled-59