Tích vô hướng của hai vectơ - lớp 10

Tích vô hướng của hai vectơ là một phần khá quan trọng trong chương trình lớp 10 vì ta sẽ gặp lại nó ở chương trình các lớp trên. Qua bài viết sau đây các em sẽ có thể hiểu rõ thêm về khái niệm vô cùng thiết yếu này trong chường trình học lớp 10.

Tìm hiểu thêm về tích vô hướng tại đây:

1. Định nghĩa và các công thức tích vô hướng của hai vectơ:

  • Định nghĩa:

Đặc biệt:  

2. Các bài tập về tích vô hướng của hai vectơ :

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc  . Xác định góc giữa các cặp vecto sau:

Bài 2. Cho biết một giá trị lượng giác của một góc, tính các giá trị lượng giá còn lại:

Bài 3. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính:

Bài 4. Cho tam giác đều ABC, có G là trọng tâm:

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:

Bài 6. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.

 

Bài 8. (B1 – SGK HH10) Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng:

Bài 9. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:

Bài 10. (B2 – SGK HH 10) Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA= a, OB = b. Tính tích vô hướng   trong hai trường hợp sau:

a. A và B cùng phía đối với O

b. A và B khác phía đối với O

Bài 11. Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 8.

Bài 12. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 13. Cho hai điểm M, N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN.