Tính tích vô hướng hai vectơ bằng máy tính Casio

Hiện nay, không nhiều học sinh biết về các phép toán vec tơ trên máy tính casio, để giải quyết vấn đề đó và để mở rộng tầm ứng dụng của vec tơ, bài viết sau đây xin giới thiệu về các phép toán trên vec tơ:

Tìm hiểu thêm về tích vô hướng tại đây:

Vào giao diện của vec tơ bấm MODE 8

 Màn hình có hiển thị 1:VctA?  2:VctB?  3:VctC? thì vec tơ đầu tiên nên nhập là VctA.

 Bấm 1 thì vào VctA, bấm vào mỗi vec tơ nó sẽ hiển thị:

 1:3 đó là vec tơ trong không gian a(x;y;z)a→(x;y;z).

 2:2 là vec tơ trong mặt phẳng a(x;y)a→(x;y).

 Nếu làm phép tính vec tơ trong không gian thì bấm 1.Màn hình hiển thị 3 ô từ trái sang phải lần lượt là X,Y,Z.

 Sau khi nhập vec tơ A thì bấm SHIFT 5( VECTOR) 1 (DIM) để vào nhập vec tơ B (VctB).Nhập thêm vec tơ C thì làm tương tự vừa rồi.

 Sau khi nhập hết các vec tơ cần nhập thì bấm AC.

 Các phép toán trên vec tơ:

+Phép cộng vec tơ: Sau khi bấm AC muốn thực hiện phép cộng thì ta bấm SHIFT 5 , nó hiện ra DIM , VctA, VctB, VctC, DOT, DATA, VctAns.Cụ thể muốn cộng vec tơ A và B ta bấm 3:VctA rồi bấm + rồi SHIFT 5  rồi bấm 4:VctB nó sẽ hiện ra:

VctA+VctBVctA+VctB

Bấm = là ra kết quả, đó là VctAns.

+Phép trừ vec tơ: tương tự phép cộng vec tơ.

+Nhân vô hướng  vec tơ: muốn nhân vô hướng VctA và VctB thì nhấn SHIFT 5 3:VctA SHIFT 5 7:DOT SHIFT 5 4:VctB. Màn hình sẽ hiển thị:             VctAVctBVctA⋅VctB

Bấm = là ra kết quả, đó là một số.

+Nhân có hướng  vec tơ:  muốn nhân có hướng VctA và VctB ta thực hiện thao tác sau: SHIFT 5 3:VctA (bấm dấu nhân) SHIFT 5 4:VctB 

Màn hình hiển thị                       VctA×VctBVctA×VctB

Bấm = là ra kết quả, đó là VctAns.

VctAns thay đổi khi kết quả của phép tính vec tơ ( có kết quả là vec tơ) thay đổi.Tính toán với VctAns cũng như với VctA và VctB hay VctC)

+Độ dài của vec tơ: Ví dụ muốn tính độ dài của VctA thì nhấn SHIFT HYP  SHIFT 5 3:VctA ) màn hình hiển thị:

Abs(VctA)Abs(VctA)               bấm = ra kết quả.

+Tính góc của 2 vec tơ: ta đã biết công thức tính góc của 2 vec tơ là: 

a.ba.ba→.b→|a→|.|b→|

Bấm SHIFT MODE 6 3 SHIFT COS ( SHIFT 5 3:VctA SHIFT 5 7:DOT SHIFT 5 4:VctB )  : ( SHIFT HYP SHIFT 5 3:VctA ) x SHIFT HYP SHIFT 5 4:VctB ) ) ) hoặc đơn giản như thế này SHIFT COS (TÍCH VÔ HƯỚNG) : ( TÍCH ĐỘ DÀI CỦA 2 VEC TƠ)).

VÍ dụ qua hình ảnh:

vd-tich vo huong-1 vd-tich vo huong-2 Tính tích vô hướng hai vectơ bằng máy tính Casio

* Tính tích vô hướng của hai vectơ trong Toán lớp 10

VD : Cho tam giác ABC biết AB=15;BC=11;CA=8AB=15;BC=11;CA=8 . Trên cạnh AC ta lấy điểm M sao cho CM=25ACCM=25AC . Tính tích vô hướng BM⃗.BC

(Trích đề thi HSG giải toán trên máy tính Casio Long An - 13/1/2008 - lớp 10)